Question

如圖所示，正方體A、B、C重疊放在水平地面上，其質(zhì)量之比和邊長之比均為1：2：3，如果A對B的壓強為P_A，B對C的壓強為p_B，C對地面的壓強為P_c，則p_A、p_B、P_C之比為（　�。�

A．1：2：3

B．2：3：4

C．6：3：2

D．12：9：8

Answer 1

分析：（1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等；已知質(zhì)量之比和邊長之比之比，根據(jù)G=mg可知重力之比，根據(jù)面積公式可求面積之比．
（2）由圖可知：物體A對B的壓力等于A的重力；B對C的壓力等于A和B的重力之和；C對地面的壓力等于A、B、C三個物體的重力之和；根據(jù)公式P=

F

S

可求P_A：P_B：P_C的值．

解答：解：（1）∵G=mg，且m_A：m_B：m_C=1：2：3，
∴G_A：G_B：G_C=m_A：m_B：m_C=1：2：3；
∵S=L²，且L_A：L_B：L_C=1：2：3，
∴S_A：S_B：S_C=1：4：9．
（2）設(shè)G_A=1N，則G_B=2N，G_C=3N；S_A=1m²，則S_B=4m²，S_C=9m²．
∵P=

F

S

=

G

S

，
∴P_A：P_B：P_C=

GA

SA

：

GA+GB

SB

：

GA+GB+GC

SC

=

1N

1m2

：

1N+2N

4m2

：

1N+2N+3N

9m2

=1：

3

4

：

6

9

=12：9：8．
故選D．

點評：本題考查壓強大小的比較，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．