Question

（2011?東城區(qū)一模）實驗室有一個純電阻元件，上面標有“？V  6W”字樣，額定電壓值已不清晰．用以下實驗器材：一個輸出電壓值未知的穩(wěn)壓電源，一個已調(diào)零的電流表，一個已知阻值的定值電阻R₀，兩個開關(guān)和導線若干．小文同學設(shè)計了如圖所示的實驗電路．
（1）根據(jù)公式

P_額=

U 2 額

R

，只要測量出純電阻元件R_X的電阻，即可計算出它的額定電壓值．
（2）完成以下實驗步驟，并寫出純電阻元件R_X的表達式．
①閉合開關(guān)S₁，斷開S₂，讀出電流表的示數(shù)為I₁；
②

S₁、S₂均閉合

，讀出電流表的示數(shù)為I₂；用I₁、I₂和R₀表示R_X，則R_X=

I1R0

I2-I1

．

Answer 1

分析：（1）因為額定功率是用電器在額定電壓下的功率，所以在額定功率已知的情況下根據(jù)P_額=

U 2 額

R

可知，只要測量出純電阻元件R_X的電阻，即可計算出它的額定電壓值．
（2）利用電源電壓不變，利用開關(guān)S₁，S₂的斷開和閉合分別測出的兩次電流和電路中電阻的變化列出電壓的表達式即可得出電阻R_X的表達式．

解答：解：（1）而對于純電阻元件來說，在額定電壓下通過電阻的電流I_額=

U額

R

；額定功率P_額=U_額I_額=

U 2 額

R

，
所以U_額=

P額R

；而額定功率為已知，所以只要測量出純電阻元件R_X的電阻，即可計算出它的額定電壓值．
（2）當閉合開關(guān)S₁，斷開S₂，電阻R₀與R_x串聯(lián)，電流表測量串聯(lián)電路的電流，示數(shù)為I₁；則電源電壓U=I₁（R₀+R_x）；
當閉合開關(guān)S₁、S₂，電路中只有電阻R_x，電流表示數(shù)I₂為通過電阻R_x的電流，則電源電壓U=I₂R_x；
∵電源電壓不變，
∴I₁（R₀+R_x）=I₂R_x；
∴通過化簡可得R_X 的表達式R_X=

I1R0

I2-I1

．
故答案為：（1）P_額=

U 2 額

R

；（2）S₁、S₂均閉合；

I1R0

I2-I1

．

點評：利用電流表或電壓表來測量未知電阻的值是電學實驗中較難的題目，這類題要利用電源電壓相等，來列出兩個不同的電源電壓的表達式，對兩個表達式化簡，然后求待測電阻的阻值．