Question

如圖是小紅利用杠桿提升浸沒在水中的物體B的示意圖，杠桿CD可繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OC：OD=1：2，物體A為配重，燒杯的底面積為80cm²，物體B的質(zhì)量是320克，體積是60cm²．當(dāng)物體B浸沒在水中時(shí)，水對燒杯底的壓強(qiáng)為p₁．當(dāng)用力拉A，將物體B從燒杯底提出水面一部分以后，杠桿恰好在水平位置平衡，此時(shí)，豎直向下拉A的力為3N，燒杯中的水對杯底的壓強(qiáng)為p₂．若P₁與p₂之差為50Pa．則物體A的質(zhì)量是________g．（g取10N/kg，杠桿的質(zhì)量、懸掛物體A和物體B的細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)）

Answer 1

300
分析：知道B的質(zhì)量，利用重力公式求B受到的重力；
知道物體B的體積，利用阿基米德原理求物體B全浸入水中受到的浮力；
知道水對燒杯底的壓強(qiáng)之差，利用壓強(qiáng)公式求容器底受到的壓力差，即當(dāng)杠桿左端施加力F時(shí)，杠桿右端受到的拉力差；
求出上面各物理量后，求杠桿兩端受力大小，知道兩邊力臂的大小關(guān)系，利用杠桿的平衡條件求物體A的重力，然后求出A的質(zhì)量．
解答：G_B=m_Bg=320×10^-3kg×10N/kg=3.2N，
物體B全浸入水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×60×10^-6m³×10N/kg=0.6N；
∵水對燒杯底的壓強(qiáng)差：△p=50Pa，
∴水對燒杯底的壓力差：
△F=△p×s=50Pa×80×10^-4m²=0.4N，
杠桿右端受到的壓力差：
△F′=△F=0.4N，
∵杠桿平衡，
∴（G_A+F）×OC=（G_B-F_浮+△F′）×OD，
即：（G_A+3）×OC=（3.2N-0.6N+0.4N）×OD，
∵OC：OD=1：2，
∴G_A=3N，
∵G_A=m_Ag，
∴A的質(zhì)量m_A===0.3kg=300g；
故答案為：300．
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對重力公式、阿基米德原理、壓強(qiáng)公式、杠桿的平衡條件的掌握和運(yùn)用，求出當(dāng)施加力F時(shí)杠桿右端受到的壓力差為突破口，利用好杠桿平衡條件是本題的關(guān)鍵．