Question

19．如圖所示，是一種自動測定郵箱內(nèi)油面高度的裝置，油量表是電流表改裝，OA=40cm，OB=80cm，浮標(biāo)重2N，電路電源電壓為3V，R₁=5Ω，不計輕桿與硬桿的質(zhì)量．
（1）當(dāng)杠桿AOB處于水平平衡時，油量表的示數(shù)為0.3A，求R₂接入電路的電阻是多少？
（2）當(dāng)杠桿AOB處于水平平衡時，輕桿B端所受到的阻力為5N，則A端受到的力是多少？
（3）浮標(biāo)浸入油中的體積是多大？（油密度為0.8×lO³kg/m³）

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，電流表測量電路電流；
（1）先根據(jù)歐姆定律的變形公式求出R₁兩端電壓，然后根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律求出R₂兩端電壓，再利用歐姆定律的應(yīng)用求出R₂接入電路的電阻；
（2）根據(jù)杠桿平衡的條件即可求出杠桿A端受到的力；
（3）先根據(jù)浮標(biāo)受平衡力求出浮標(biāo)受到的浮力，然后根據(jù)阿基米德原理的變形公式即可求出浮標(biāo)浸入油中的體積．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁兩端電壓：U₁=IR₁=0.3A×5Ω=1.5V；
因為串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以R₂兩端電壓：U₂=U-U₁=3V-1.5V；
R₂接入電路的電阻：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{1.5V}{0.3A}$=5Ω；
（2）由F_AL_OA=F_BL_OB可得，F(xiàn)_A=$\frac{{F}_{B}{L}_{OB}}{{L}_{OA}}$=$\frac{5N×80cm}{40cm}$=10N；
（3）浮標(biāo)受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力和豎直向下的壓力，由于F_A=10N，則F_浮=F_A+G=10N+2N=12N；
由F_浮=ρ_水gV_排可知，浮標(biāo)浸入油中的體積：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{油}g}$=$\frac{12N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10^-3m³．
答：（1）R₂接入電路的電阻是5Ω；
（2）A端受到的力是10N；
（3）浮標(biāo)浸入油中的體積是1.5×10^-3m³．

點評 解答本題的關(guān)鍵是明白油量表的工作原理；此題涉及到了歐姆定律的應(yīng)用、杠桿平衡條件以及阿基米德原理變形公式的應(yīng)用，綜合性較強，具有一定的難度．