Question

4．小明同學(xué)將三袋相同的米從一樓搬到三樓，第一次他將兩袋米從一樓提到三樓，用時(shí)30s；第二次他將一袋米從一樓提到三樓，用時(shí)25s．已知每袋米的質(zhì)量為15kg，小明的質(zhì)量為45kg，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小明第二次做功的效率更高
• B． 小明第一次做功的功率更大
• C． 小明兩次所做的有用功相等
• D． 小明兩次所做的額外功不相等

Answer 1

分析 本題中，有用功是指人對(duì)米做的功，根據(jù)W=G_米h可進(jìn)行比較；額外功是指對(duì)人自己所做的功，根據(jù)W=G_人h可進(jìn)行比較；
功率可通過公式P=$\frac{W}{t}$進(jìn)行比較；機(jī)械效率是指有用功與總功的比值，可用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$進(jìn)行比較．

解答 解：（1）由題意可知，第一次他將兩袋米從一樓提到三樓，第二次他將一袋米從一樓提到三樓，兩次提升的高度相同，第一次米的重力大，根據(jù)公式W_有用=G_米h可知，第一次做的有用功更大；故C錯(cuò)誤；
（2）兩次爬樓的過程中，小明提升自己所做的功為額外功，根據(jù)W=G_人h可知，兩次做的額外功是相等的，故D錯(cuò)誤；
（3）由公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額外}}$可得，兩次的額外功相同，第一次的有用功大，因此，第一次的做功效率更高，故A錯(cuò)誤；
（4）小明第一次做功的功率：P₁=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{（2{m}_{米}+{m}_{人}）gh}{{t}_{1}}$=$\frac{（2×15kg+45kg）×10N/kg×h}{30s}$=25h（W）；
小明第一次做功的功率：P₂=$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{（{m}_{米}+{m}_{人}）gh}{{t}_{2}}$=$\frac{（15kg+45kg）×10N/kg×h}{30s}$=20h（W）；
可見，小明第一次做功的功率更大，故B正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了對(duì)功、功率、機(jī)械效率的理解以及公式的靈活運(yùn)用．會(huì)運(yùn)用相關(guān)的公式進(jìn)行分析是正確解答的關(guān)鍵．