Question

某興趣小組在專業(yè)潛水員的指導下，到山區(qū)某水庫調(diào)查水下沉水植物的種類、數(shù)量及分布情況．潛水所用氧氣瓶的體積為7.5×lO^-3m³，空瓶質(zhì)量為6kg，內(nèi)充有3kg的氧氣，如圖所示．在潛水過程中，開始階段氧氣瓶是有助于潛水員下沉的，請你計算，
（1）潛水員下潛到水深10m處，從嘴中吐出的氣泡受到的壓強為多少？氣泡上升過程中體積為什么越來越大？（當時大氣壓為標準大氣壓）
（2）至少用去多少千克氧氣后．氧氣瓶才有助于潛水員上�。�

Answer 1

分析：（1）知道液體深度利用p=ρgh即可分析計算；
（2）知道氧氣瓶的體積，可以知道氧氣瓶浸沒在水中排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求氧氣瓶受到的�。�2）力；知道氧氣瓶和里面氧氣的質(zhì)量，利用重力公式求總重；要有助于上浮，氧氣瓶受到的浮力必須大于自重，可求用去氧氣的重，再利用重力公式求用去氧氣的質(zhì)量．

解答：解：（1）∵p=ρ_水gh，
∴氣泡受到的壓強為P₀=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10m=1×10⁵Pa；
∵氣泡上升過程中，氣泡周圍的水深度變淺，
∴氣泡受到的壓強變小，則體積變大；
（2）氧氣瓶浸設在水中受到的浮力F_浮
由阿基米德原理得：
F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7.5×10^-3m³=75N，
氧氣瓶總重G_總
G_總=（m_瓶十m_氣）g=（6kg十3kg）×10N/kg=90N，
有助于上浮至少用去的氧氣質(zhì)量△m，
△G=G_總-F_浮=90N-75N=15N，
△m=

△G

g

=

15N

10N/kg

=1.5kg．
答：（1）潛水員下潛到水深10m處，從嘴中吐出的氣泡受到的壓強為1×10⁵Pa，
氣泡上升過程中因為氣泡周圍的水深度變淺，氣泡受到的壓強變小，則體積變大；
（2）至少用去1.5kg氧氣后．氧氣瓶才有助于潛水員上�。�

點評：本題考查液體壓強公式的應用，對于氧氣瓶才有助于潛水員上�。�能正確對它做出受力分析是本題的關鍵．