Question

（2011?思明區(qū)）新材料碳纖維以其高強(qiáng)度、高耐熱、密度小等卓越的物理性能，最早被應(yīng)用于軍事、航天等領(lǐng)域，現(xiàn)已逐步進(jìn)入民用領(lǐng)域．圖是首次應(yīng)用碳纖維的蘭博基尼概念跑車．
（1）該跑車的總質(zhì)量是996kg，車輪與地面的接觸總面積是0.08m²，當(dāng)跑車靜止放在水平展臺(tái)上時(shí)，對(duì)臺(tái)面的壓強(qiáng)是多少？
（2）未用新材料前，跑車的車身殼體部分采用鋼材料制造，質(zhì)量為93.6kg，當(dāng)這部分改用碳纖維制造后，質(zhì)量減少了多少千克？
（ρ_鋼=7.8×10³kg/m³，ρ_碳纖維=1.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）跑車靜止放在水平展臺(tái)上時(shí)，對(duì)水平展臺(tái)的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，然后利用壓強(qiáng)公式求出對(duì)臺(tái)面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)密度公式先求出所需鋼材的體積即為新材料的體積，再根據(jù)密度公式求出所需新材料的質(zhì)量，兩者之差即為減少的質(zhì)量．

解答：已知：m₁=996kg，m₂=93.6kg，S=0.08m²，ρ_鋼=7.8×10³kg/m³，ρ_碳纖維=1.8×10³kg/m³，g=9.8N/kg
求：（1）跑車靜止放在水平展臺(tái)上時(shí)對(duì)臺(tái)面的壓強(qiáng)p；
（2）跑車的車身殼體部分采用碳纖維制造比鋼材料制造減少的質(zhì)量△m
解：（1）跑車靜止放在水平展臺(tái)上時(shí)，對(duì)臺(tái)面的壓力：
F=G=m₁g=996kg×9.8N/kg=9760.8N，
對(duì)臺(tái)面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

9760.8N

0.08m2

=122010Pa；
（2）根據(jù)ρ=

m

V

可得，鋼材的體積：
V_鋼=

m2

ρ鋼

=

93.6kg

7.8×103kg/m3

=1.2×10^-2m³，
所需碳纖維的體積：
V_碳=V_鋼=1.2×10^-2m³，
所需碳纖維的質(zhì)量：
m_碳=ρ_碳V_碳=1.8×10³kg/m³×1.2×10^-2 m³=21.6 kg，
減少的質(zhì)量：
△m=m_鋼-m_碳=93.6kg-21.6kg=72kg．
答：（1）當(dāng)跑車靜止放在水平展臺(tái)上時(shí)，對(duì)臺(tái)面的壓強(qiáng)是122010Pa；
（2）當(dāng)這部分改用碳纖維制造后，質(zhì)量減少了72千克．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)公式、密度公式、重力公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及采用鋼材和采用碳纖維時(shí)車身殼體部分的體積相等．