Question

10．電飯煲是一種常用的家用電器．性能良好的電飯煲在103℃時(shí)能自動轉(zhuǎn)入保溫狀態(tài)．如圖給出的是簡化的電飯煲電路原理示意圖．未煮飯時(shí)，觸點(diǎn)開關(guān)1、4；2、3是分離的．煮飯時(shí)，絕緣杠桿左端上升，觸點(diǎn)開關(guān)1、4；2、3閉合（4、3之間是絕緣的），電熱絲加熱，鍋內(nèi)溫度達(dá)到103℃后，絕緣杠桿左端下移，觸點(diǎn)開關(guān)1、4；2、3分離，觸點(diǎn)開關(guān)3、5閉合．圖中L₂是保溫指示燈，L₁一個(gè)是工作指示燈．指示燈L₁、L₂的規(guī)格是““l(fā)0V、lW”．
（1）為保證指示燈L₁正常發(fā)光，電阻R₁的值是多少？
（2）如果加熱盤電熱絲的電阻是48.4Ω（設(shè)電熱絲的電阻不隨溫度變化），此電飯煲的加熱過程中的總電功率是多少？
（3）保溫時(shí)10min消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖可知，觸點(diǎn)開關(guān)1、4；2、3閉合時(shí)，指示燈L₁與R₁串聯(lián)后與電熱絲并聯(lián)；先根據(jù)P=UI的變形公式求出通過指示燈L₁支路的電流，再利用歐姆定律的變形公式R=$\frac{U}{I}$求出電阻R₁的值；
（2）先根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱絲的功率，然后根據(jù)P=UI求出指示燈L₁與R₁所在支路的功率，總功率等于兩支路功率之和；
（3）根據(jù)電路圖可知，電飯煲處于保溫狀態(tài)時(shí)，電熱絲、指示燈L₂以及R₂串聯(lián)連接；根據(jù)指示燈L₂的銘牌以及功率計(jì)算公式可知電路電流的大小，然后根據(jù)W=UIt即可求出保溫時(shí)10min消耗的電能．

解答 解：（1）觸點(diǎn)開關(guān)1、4；2、3閉合時(shí)，指示燈L₁與R₁串聯(lián)后與電熱絲并聯(lián)接在220V電源上；
當(dāng)指示燈正常發(fā)光時(shí)，由P=UI可知，通過指示燈L₁支路的電流：I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{1W}{10V}$=0.1A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{220V-10V}{0.1A}$=2200Ω；
（2）根據(jù)電路圖可知，觸點(diǎn)開關(guān)1、4，2、3閉合時(shí)，指示燈L₁與R₁串聯(lián)后與電熱絲并聯(lián)接在220V電源上；此時(shí)電飯煲處于加熱狀態(tài)；
加熱過程中電熱絲的功率：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω}$=1000W；
指示燈L₁與R₁所在支路的總功率：P′=UI=220V×0.1A=22W；
因此電飯煲的加熱過程中的總電功率：P_總=P+P′=1000W+22W=1022W；
（3）保溫時(shí)，電熱絲、指示燈L₂以及R₂串聯(lián)，由P=UI可知，電路電流：I′=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{1W}{10V}$=0.1A；
因此保溫時(shí)，電路10min消耗的電能：W=UI′t=220V×0.1A×10×60s=13200J．
答：（1）為保證指示燈L₁正常發(fā)光，電阻R₁的值是2200Ω；
（2）電飯煲的加熱過程中的總電功率是1022W；
（3）保溫時(shí)10min消耗的電能是13200J．

點(diǎn)評 本題考查電阻、電流、功率以及電功的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對電路的分析．