16.如圖甲所示,是一種自動測量油箱內(nèi)油量的裝置,油量表(由電流表改裝而成)的指針能指示油箱內(nèi)油的多少.當(dāng)油箱加滿油時,浮標(biāo)通過杠桿使滑片恰好移至變阻器的最下端;當(dāng)油箱油量減少到5L時,油量表就會發(fā)出警告.油的體積V和變阻器接入電路的電阻R的關(guān)系如圖乙所示,電源電壓恒為6V,定值電阻R0的阻值為100Ω.閉合開關(guān)S,求:

(1)當(dāng)油箱加滿油時電路中的電流;
(2)油箱內(nèi)油量剩余一半時變阻器R兩端的電壓;
(3)油量表剛報警時R0的功率.

分析 (1)由題意可知,當(dāng)油箱加滿油時,滑片恰好移至變阻器的最下端,接入電路中的電阻為零,根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流;
(2)由圖乙可知R與V的關(guān)系為一次函數(shù),設(shè)出表達(dá)式,把V=0、R=1000Ω和V=50、R=0代入得出表達(dá)式,然后求出油箱內(nèi)油量剩余一半時R的阻值,根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流,再根據(jù)歐姆定律求出變阻器R兩端的電壓;
(3)根據(jù)R與V的關(guān)系求出油量表剛報警時R的阻值,根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流,利用P=I2R求出R0的功率.

解答 解:(1)由題意可知,當(dāng)油箱加滿油時,滑片恰好移至變阻器的最下端,接入電路中的電阻為零,
則電路中的電流:
I=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{100Ω}$=0.06A;
(2)由圖乙可知R與V的關(guān)系為一次函數(shù),設(shè)為R=kV+b,把V=0、R=1000Ω和V=50L、R=0代入可得:
R=k×0V+b,0=k×50L+b,
解得:k=-20Ω/L,b=1000Ω,
即R=-20Ω/L×V+1000Ω,
當(dāng)油箱內(nèi)油量剩余一半(即V=25L)時R的阻值:
R1=-20Ω/L×25L+1000Ω=500Ω,
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,
所以,電路中的電流:
I1=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{6V}{100Ω+500Ω}$=0.01A,
變阻器R兩端的電壓:
U1=I1R1=0.01A×500Ω=5V;
(3)油量表剛報警時R的阻值:
R2=-20Ω/L×5L+1000Ω=900Ω,
電路中的電流:
I2=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{100Ω+900Ω}$=0.006A,
R0的功率:
P0=I22R0=(0.006A)2×100Ω=3.6×10-3W.
答:(1)當(dāng)油箱加滿油時電路中的電流為0.06A;
(2)油箱內(nèi)油量剩余一半時變阻器R兩端的電壓為5V;
(3)油量表剛報警時R0的功率為3.6×10-3W.

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用,從圖象中得出R與V的關(guān)系式是關(guān)鍵.

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