Question

7．某人用如圖所示的滑輪組將質(zhì)量為48kg的重物勻速提高2m，已知滑輪組的機(jī)械效率為80%，在提起該重物的過(guò)程中，克服摩擦力做功180J，不計(jì)繩子的重力．（g取10N/kg）求：
（1）所做的有用功為多少？
（2）他用了多大的拉力？
（3）動(dòng)滑輪的重力多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式G=mg求出物重，結(jié)合功的計(jì)算公式W=Gh求出有用功；
（2）利用機(jī)械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求解總功；然后根據(jù)s=nh計(jì)算繩子自由端移動(dòng)的距離，再利用W=Fs計(jì)算拉力大小；
（3）根據(jù)總功和有用功求出拉力做的額外功，減去克服摩擦所做的額外功即為克服動(dòng)滑輪重做的額外功，根據(jù)公式W_額=G_動(dòng)h求出動(dòng)滑輪重．

解答 解：（1）重物的重力G=mg=48kg×10N/kg=480N，
工人做的有用功：
W_有用=Gh=480N×2m=960J；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$可得拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{960J}{80%}$=1200J；
由圖知，n=3，則繩子自由端移動(dòng)的距離s=3h=3×2m=6m，
根據(jù)W=Fs可得拉力：
F=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{s}$=$\frac{1200J}{6m}$=200N；
（3）拉力做的額外功：
W_額=W_總-W_有用=1200J-960J=240J，
克服動(dòng)滑輪重做的額外功：
W_額2=W_額-W_額1=240J-180J=60J，
根據(jù)W_額=G_動(dòng)h可得動(dòng)滑輪重：
G_動(dòng)=$\frac{{W}_{額2}}{h}$=$\frac{60J}{2m}$=30N．
答：（1）所做的有用功為960J；
（2）他用的拉力大小為200N；
（3）動(dòng)滑輪重為30N．

點(diǎn)評(píng) 解決此類綜合性的計(jì)算題目，要聯(lián)立相關(guān)的計(jì)算公式進(jìn)行求解計(jì)算，知道此題中的額外功包括兩部分是解決此題的關(guān)鍵．