Question

1．如圖所示，電源電壓保持不變，電阻R₁為30Ω，小燈泡L標(biāo)有“6V 3W”字樣．閉合S，斷開S₁、S₂，滑動(dòng)變阻器滑片P移至最右端時(shí)，小燈泡L恰好正常發(fā)光，閉合S、S₁、S₂，滑片P移至最左端時(shí)，電路消耗的總功率為4.8W，忽略小燈泡電阻隨溫度的變化，求：
（1）電源的電壓及小燈泡L的電阻；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）閉合S，斷開S₁、S₂，移動(dòng)滑片P，使滑動(dòng)變阻器的電功率為0.72W時(shí)，電流表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）閉合S，斷開S₁、S₂，滑動(dòng)變阻器滑片P移至最右端時(shí)，小燈泡L恰好正常發(fā)光，即此時(shí)電流從電源正極出發(fā)，經(jīng)過(guò)小燈泡、電流表、開關(guān)S回到負(fù)極，所以這是小燈泡的基本電路，故可判斷電源電壓，同時(shí)據(jù)燈泡正常發(fā)光，據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可計(jì)算小燈泡的電阻；
（2）閉合S、S₁、S₂，滑片P移至最左端時(shí)，電路有兩條路徑，即并聯(lián)，一條是經(jīng)R₁、S₁、回到負(fù)極；另一條是經(jīng)S₂、電流表、R回到負(fù)極，即小燈泡發(fā)生短路；故據(jù)電路消耗的總功率為4.8W，可計(jì)算出總電流，進(jìn)而利用歐姆定律可以計(jì)算出R₁的電流，進(jìn)而計(jì)算出滑動(dòng)變阻器R 的電流，據(jù)R的電流和電壓，結(jié)合歐姆定律可以計(jì)算R電阻．
（3）閉合S，斷開S₁、S₂，移動(dòng)滑片P，使滑動(dòng)變阻器的電功率為0.72W時(shí)，電流只有一條路徑，即經(jīng)過(guò)燈泡、電流表、變阻器、S回到負(fù)極，故假設(shè)此時(shí)變阻器接入電路的電阻是R′，此時(shí)電流表的示數(shù)為I，列出方程解決即可．

解答 解：（1）閉合S，斷開S₁、S₂，滑動(dòng)變阻器滑片P移至最右端時(shí)，小燈泡L恰好正常發(fā)光，即此時(shí)電流從電源正極出發(fā)，經(jīng)過(guò)小燈泡、電流表、開關(guān)S回到負(fù)極，所以這是小燈泡的基本電路，即此時(shí)電源電壓就是小燈泡的額定電壓，即為6V；
據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)小燈泡的電阻是：R_L=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）閉合S、S₁、S₂，滑片P移至最左端時(shí)，電路有兩條路徑，即并聯(lián)，一條是經(jīng)R₁、S₁、回到負(fù)極；另一條是經(jīng)S₂、電流表、R回到負(fù)極，即小燈泡發(fā)生短路；
電路消耗的總功率為4.8W，據(jù)P_總=U_總I_總得：I_總=$\frac{{P}_{總}(cāng)}{{U}_{總}(cāng)}$=$\frac{4.8W}{6V}$=0.8A；
故通過(guò)R₁的電流是：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；故通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流是：I=0.8A-0.2A=0.6A；
故滑動(dòng)變阻器的最大電阻是：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（3）閉合S，斷開S₁、S₂，移動(dòng)滑片P，使滑動(dòng)變阻器的電功率為0.72W時(shí)，電流只有一條路徑，即經(jīng)過(guò)燈泡、電流表、變阻器、S回到負(fù)極，故假設(shè)此時(shí)變阻器接入電路的電阻是R′，此時(shí)電流表的示數(shù)為I，
即此時(shí)該電路的電流為：I=$\frac{6V}{12Ω+R′}$
此時(shí)變阻器的功率P=I²R′=0.72W；
故聯(lián)立上面兩個(gè)式子可得：
I=0.2或0.3A，因?yàn)镮_最小=$\frac{6V}{12Ω+R′}$=$\frac{6V}{10Ω+12Ω}$=0.27A，所以I取0.3A，故電流表示數(shù)為0.3A．
答：（1）電源的電壓為6V，小燈泡L的電阻12Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值10Ω；
（3）閉合S，斷開S₁、S₂，移動(dòng)滑片P，使滑動(dòng)變阻器的電功率為0.72W時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的辨別，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．