Question

18．小秋想利用一架已調(diào)好的天平、燒杯、溢水杯和水測出一塊雨花石的密度，請把小秋的實驗步驟補充完整．
（1）用天平測出雨花石的質(zhì)量m₁；
（2）用天平測出空燒杯的質(zhì)量m₂；
（3）在溢水杯中盛滿水，將雨花石輕輕放入溢水杯中浸沒，并同時用燒杯收集從溢水杯中溢出的水，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量m₃；
（4）設水的密度為ρ，則此雨花石的密度表達式為ρ_石=$\frac{{m}_{1}ρ}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．（用m₁、m₂、m₃，ρ表示）

Answer 1

分析 要想測量雨花石的密度，必須想法測出質(zhì)量和體積，此題中的體積是利用等效替代法測出，即利用雨花石體積和溢出水的體積相等作為橋梁求出雨花石的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出雨花石的密度．

解答 解：（3）沒有量筒測體積時，可借助溢水杯、天平利用排水法來測物體的體積．
故實驗操作是：測出空燒杯的質(zhì)量m₂；在溢水杯中盛滿水，將雨花石輕輕放入溢水杯中浸沒，并同時用燒杯收集從溢水杯中溢出的水，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量m₃．
（4）由于雨花石體積和溢出水的體積相等，
所以，雨花石的體積：V_石=V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{ρ}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{ρ}$；
雨花石的質(zhì)量m₁，此雨花石的密度表達式為ρ_石=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{石}}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{ρ}}$=$\frac{{m}_{1}ρ}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．
故答案為：（3）盛滿水；（4）$\frac{{m}_{1}ρ}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．

點評 本題是一道測量密度的實驗題，根據(jù)實驗原理想法測出物體的體積是解決此題的關鍵，注意等效替代法的運用．