【題目】小明學(xué)習(xí)了力學(xué)知識后,小明回家做了如圖所示的實驗操作:將裝有適量水的薄壁圓柱形容器(底面積為60cm2,高度為30cm)放在水平桌面上。用彈簧秤吊著一實心、均勻、硬質(zhì)工件AB(不吸水)浸入水中。工件AB重為12N,A、B部分均為圓柱形,A、B部分的高度均為10cmA部分的橫截面積為40cm2,B部分的橫截面積為20cm2g10N/kg,ρ=1.0×103kg/m3),求:

(1)該工件的密度為多少g/cm3?

(2)若小明向容器中加水,當(dāng)容器中水的深度為20cm時,彈簧秤的讀數(shù)為9.6N,求此時水對工件A底部的壓強?

(3)當(dāng)容器中的水深為20cm時,小明吊著工件從此位置緩慢豎直向下移動,當(dāng)彈簧秤的讀數(shù)為7.6N時,求此過程中工件向下移動的距離?(結(jié)果保留一位小數(shù))

【答案】(1) 2;(2) 600Pa;(3) 2.7cm

【解析】

(1)A部分的體積

VA=SAh=40cm2×10cm=400cm3=4×10-4m3

B部分的體積

VB=SBh=20cm2×10cm=200cm3=2×10-4m3

則該工件的體積

V=VA+VB=4×10-4m3+2×10-4m3=6×10-4m3

G=mg=ρgV可得,該工件的密度

ρ===2×103kg/m3=2g/cm3

工件的密度為2g/cm3。

(2)根據(jù)稱重法可得,工件所受的浮力

F=GF=12N9.6N=2.4N

根據(jù)F=ρgV可得工件排開水的體積

V===2.4×10-4m3=240cm3<400cm3=VA

說明A沒有全部浸沒在水中,只有部分浸入水中,則此時該工件浸入水中的深度為

h===0.06m

此時水對工件A底部的壓強

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa

水對工件A底部的壓強為600Pa。

(3)當(dāng)細線的拉力為7.6N時,根據(jù)稱重法可得,工件所受的浮力

F=G-F=12N-7.6N=4.4N

根據(jù)F=ρgV可得工件排開水的體積

V===4.4×10-4m3=440cm3>400cm3=VA

說明A浸沒在水中,B只有部分浸入水中,則此時該工件浸入水中的深度為

h=hA+=0.1m+=0.12m=12cm

設(shè)工件下降后水的深度為h′,由于容器中水的體積不變,則

S容器h-V=S容器h-SAhA

60cm2×h-440cm3=60cm2×20cm-40cm2×6cm

解得:h′≈23.3cm;

原來工件下表面距容器底的高度

h1=20cm-6cm=14cm

當(dāng)細線的拉力為7.6N時,工件下表面距容器底的高度

h2=23.3cm-12cm=11.3cm

所以,工件下降的距離

d=h1-h2=14cm-11.3cm=2.7cm

工件下降的距離是2.7cm

答:(1)該工件的密度為2g/cm3;

(2)此時水對工件A底部的壓強為600Pa;

(3) 此過程中工件向下移動的距離為2.7cm。

練習(xí)冊系列答案
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A.R1接在cd之間,導(dǎo)線接在ef之間

B.R1的阻值為20Ω

C.電路2中,當(dāng)滑片P置于中點時,滑動變阻器消耗的功率P2=4W

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猜想一:子彈發(fā)射的速度可能與橡皮筋的彈性形變的大小有關(guān);

猜想二:子彈發(fā)射的速度可能與橡皮筋的粗細有關(guān);

猜想三:子彈發(fā)射的速度可能與橡皮筋的原長有關(guān)。

(1)為了比較子彈發(fā)射的速度,小虎爸爸給他提供了以下幾種方法,你認為正確的是______

A.子彈發(fā)射的遠近 B.相同高度水平擊發(fā)時,子彈前進的距離 C.子彈擊穿紙的張數(shù)

(2)找到正確方法后,小虎用同一根橡皮筋和相同的子彈多次實驗,發(fā)現(xiàn)橡皮筋的彈性形變越大,子彈發(fā)射的越遠,由此可以得出結(jié)論:在橡皮筋的______相同時,橡皮筋的彈性形變越大,子彈發(fā)射的_____越大。

(3)小虎身邊只有一些規(guī)格相同的橡皮筋,為了驗證猜想二,小虎將兩根橡皮筋_______連接,也順利完成了實驗。為了驗證猜想三,你認為應(yīng)將兩根橡皮筋_________連接。

(4)實驗過程中,小虎發(fā)現(xiàn)了一個新問題,子彈的質(zhì)量也會影響子彈的發(fā)射速度,經(jīng)過思考,小虎明白了其中的道理:子彈發(fā)射時是將橡皮筋的彈性勢能轉(zhuǎn)化為子彈的_________能,用同一根橡皮筋發(fā)射質(zhì)量不同的子彈時,橡皮筋的彈性形變相同時,子彈發(fā)射的速度_________(選填“相同”或“不同”)。

(5)你認為子彈發(fā)射的速度還可能與_________有關(guān)。

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