Question

17．A、B兩列火車沿平行的兩條直軌運(yùn)動，A車速54km/h，A車長120m；B車速72km/h，當(dāng)兩輛車相向而行時會車時間為10s．
（1）當(dāng)兩輛車同向行駛時，B車超A車的時間是多少？
（2）B車長又為多少？

Answer 1

分析 兩輛車相向而行時會車，相對速度為兩列火車的速度之和，根據(jù)公式s=vt可求從相遇到離開經(jīng)過的路程，由于兩列火車相向而行，所以A、B兩車從相遇到離開經(jīng)過的路程為兩列火車的長度，據(jù)此求出B車的長度；
當(dāng)兩輛車同向行駛時，B車超A車時當(dāng)B車比A車多行駛的路程為兩列火車的長度，據(jù)此即可求出所用時間．

解答 解：已知：兩列火車的速度v_A=54km/h=15m/s，v_B=72km/h=20m/s；
兩輛車相向而行時會車，相對速度為兩列火車的速度之和v=v_A+v_B=15m/s+20m/s=35m/s，
A、B兩車從相遇到離開經(jīng)過的路程為s=vt=35m/s×10s=350m，
由于兩列火車相向而行，A、B兩車從相遇到離開經(jīng)過的路程為兩列火車的長度，
則B車的車長L_B=s-L_A=350m-120m=230m；
當(dāng)兩輛車同向行駛時，以A車為參照物，v′=v_B-v_A=20m/s-15m/s=5m/s；
由于s_B=L_B+L_A，
由v=$\frac{s}{t}$可得：t′=$\frac{{s}_{B}}{v′}$=$\frac{350m}{5m/s}$=70s．
答：（1）當(dāng)兩輛車同向行駛時，B車超A車的時間是70s；
（2）B車長為230m．

點(diǎn)評 本題考查時間的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是計(jì)算經(jīng)過的距離和相對速度．