Question

動物保護(hù)組織在野外活動，采集野牛在沙地上留下的腳印，如圖A．他們用液態(tài)石蠟注入一個腳印留下的坑中，凝固后得到一個與腳印相同的固態(tài)石蠟?zāi)Ｐ�，如圖B所示（可近似看成圓柱形）．  經(jīng)測量該石蠟?zāi)Ｐ偷暮穸葹?cm，質(zhì)量為450g． 經(jīng)過測試，發(fā)現(xiàn)使沙地達(dá)到相同深度所需的壓強(qiáng)為2×10⁴a．已知石蠟的密度為0.9×10³Kg/m³，g=10N/Kg，試求：
（1）這頭野牛正常站立時與地面的接觸面積；
（2）野牛正常站立時對地面的壓力；
（3）這頭野牛的質(zhì)量．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)石蠟的密度ρ和石蠟?zāi)Ｐ偷馁|(zhì)量m求出石蠟?zāi)Ｐ偷捏w積，再根據(jù)其厚度為2cm，可求出其面積，即為野牛一只腳掌的面積，再乘以4，即為這頭野牛正常站立時與地面的接觸面積．
（2）根據(jù)沙地達(dá)到相同深度所需的壓強(qiáng)，利用壓強(qiáng)公式變形F=Ps，即可求出野牛正常站立時對地面的壓力．
（3）野牛正常站立時對地面的壓力此時正好等于其重力，然后利用G=mg，變形即可求出這頭野牛的質(zhì)量．

解答：解：（1）：由ρ=

m

V

得，V=

m蠟

ρ蠟

=

450g

0.9g/cm3

=500cm³，
s=

V

h

=

500cm3

2cm

=250cm²，
s_總=4S=4×250cm²=1000cm²=0.1m²．
（2）由P=

F

s

得F=PS=2×10⁴Pa×0.1m²=2000N．
（3）G=F=2000N．m=

G

g

=

2000N

10N/kg

=200kg．
答：（1）這頭野牛正常站立時與地面的接觸面積為0.1m²；
（2）野牛正常站立時對地面的壓力為2000N；
（3）這頭野牛的質(zhì)量為200kg．

點(diǎn)評：此題主要考查密度公式的應(yīng)用和壓強(qiáng)大小及其計(jì)算，計(jì)算時要注意統(tǒng)一使用國際單位制的單位，此題難易程度適中，是一道典型的題目．