Question

根據(jù)國(guó)際泳聯(lián)規(guī)定，比賽泳池的溫度應(yīng)該控制在25℃到27℃之間，但在運(yùn)用了高科技恒溫和水循環(huán)設(shè)備后，依靠池水循環(huán)系統(tǒng)中的分流加熱環(huán)節(jié)的自動(dòng)溫控閥，“水立方”能夠?qū)⑺疁鼐�確地控制在人體最適宜的26.5℃到26.9℃之間，運(yùn)動(dòng)員感覺非常舒適．如圖甲是泳池水溫自動(dòng)控制電路．其中熱每電阻作為感應(yīng)探測(cè)水溫，其阻值與溫度之間滿足關(guān)系：R=-5t+500（0℃＜t＜50℃），定值電阻R₀的阻值為4Ω，R為加熱水溫的發(fā)熱電阻，銜鐵只有在不小于5N吸引力的作用下才能動(dòng)作．電磁鐵產(chǎn)生的吸引力與電磁鐵中電流的關(guān)系如圖乙所示．
（1）在給池水加熱的過(guò)程中，發(fā)熱電阻在2min內(nèi)給池水提供了1.2×10¹⁰J的熱量，則工作電路中發(fā)熱電阻R的功率應(yīng)為多少？
（2）為了把溫度控制在26.5℃到26.9℃之間，設(shè)定在水溫低于26.8℃時(shí)自動(dòng)加熱，在水溫達(dá)到26.8℃時(shí)停止加熱，則控制電路中電源電壓U₀應(yīng)為多少？

Answer 1

分析：（1）發(fā)熱電阻的功率可通過(guò)電功率公式P=

w

t

求出；
（2）根據(jù)熱敏電阻阻值與溫度的關(guān)系，可求出熱敏電阻的阻值．從圖乙中可讀出當(dāng)F為5N時(shí)電流的大小，又知道R₀的阻值為4Ω，最后可根據(jù)公式U=IR求出電壓的大�。�

解答：解：（1）發(fā)熱電阻的功率P=

W

t

=

Q

t

=

1.2×1010J

120s

=10⁸W；
（2）在水溫為26.8℃時(shí)，熱敏電阻阻值R=-5t+500=-5×26.8+500=366（Ω）．
此時(shí)要停止加熱，電磁鐵的吸引力恰好要達(dá)到5N才行，由圖象可知，當(dāng)F=5N時(shí)，電磁鐵中的電流為100mA，
又因?yàn)镽₀=4Ω，
則電源電源U₀=I（R_熱+R₀）=0.1A×（366Ω+4Ω）=37V．
答：（1）工作電路中發(fā)熱電阻R的功率應(yīng)為10⁸W；
（2）控制電路中的電源電壓U₀為37V．

點(diǎn)評(píng)：解決此題所用到的知識(shí)本身并不是特別難，其真正的難點(diǎn)在于搞清題意，找出已知量與要求量的關(guān)系，從而找到突破口．如利用設(shè)定的26.8℃可求出熱敏電阻阻值，知道通過(guò)5N的吸引力去從圖象中找出電流的大小等，這都是對(duì)我們理解能力的考驗(yàn)．