Question

下圖為飲水機(jī)的簡化電路，R₀為加熱管，且R₀、R電阻不隨溫度而變，下表為加熱管R₀的一些常用參數(shù)：

額定電壓	頻率	加熱功率	保溫功率
220V	50HZ	550W	22W

（1）判斷開關(guān)閉合時，飲水機(jī)是處于加熱狀態(tài)還是保溫狀態(tài)？
（2）加熱與保溫兩種狀態(tài)下通過R₀的電流比為多少？
（3）R₀、R的阻值各為多少？

Answer 1

分析：（1）由電功率公式P=

U2

R

可知，電壓不變的條件下，電阻越小功率越大．
（2）根據(jù)I=

P

U

求出加熱與保溫兩種狀態(tài)下通過R₀的電流之比．
（3）已知加熱狀態(tài)的電壓和功率，根據(jù)R=

U2

P

求出R₀的阻值；根據(jù)歐姆定律求出保溫狀態(tài)電路的電阻，再利用電阻的串聯(lián)特點(diǎn)求出R的阻值．

解答：解：（1）根據(jù)電功率公式P=

U2

R

可知，當(dāng)電源電壓不變時電阻越小功率越大．
電源電壓不變，當(dāng)S斷開時，R與R₀串聯(lián)；
當(dāng)S閉合時，只有R₀接入在電源上，電路中的電阻變小，總功率變大，因而開關(guān)S閉合時是加熱狀態(tài)．
（2）保溫狀態(tài)通過R₀的電流I_保溫=

P保溫

U

=

22W

220V

=0.1A，
加熱狀態(tài)通過R₀的電流I_加熱=

P加熱

U

=

550W

220V

=2.5A，
I_加熱：I_保溫=2.5A：0.1A=25：1．
（3）R₀的阻值：R₀=

U2

P加熱

=

(220V)2

550W

=88Ω，
保溫時電路的總電阻R_總=

U

I

=

220V

0.1A

=2200Ω，
所以R=R_總-R₀=2200Ω-88Ω=2112Ω．
答：（1）開關(guān)閉合時，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
（2）加熱與保溫兩種狀態(tài)下通過R₀的電流比為25：1；
（3）R₀的阻值為88Ω，R的阻值為2112Ω．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)電功率公式結(jié)合電路圖判斷開關(guān)閉合、斷開時飲水機(jī)的狀態(tài)．