Question

一空瓶的質(zhì)量為0.2kg，裝滿水后總質(zhì)量是0.6kg．求：
（1）此瓶容積是多少？
（2）若用此瓶裝滿油后總質(zhì)量是0.5kg，那么這種油的密度是多少？
（3）小明同學(xué)在課外活動課中，想測出一個油罐內(nèi)油的質(zhì)量，已經(jīng)知道這個油罐的容積是50m³，他取出一些樣品，測出20cm³這種油的質(zhì)量是16g，請你幫他計算出這罐油的質(zhì)量．

Answer 1

分析：（1）已知空瓶的質(zhì)量和裝滿水的總質(zhì)量，兩者之差是水的質(zhì)量；已知水的密度和水的質(zhì)量，利用V=

m

ρ

得到水的體積，等于瓶子的容積．（2）
（2）此瓶裝滿油后的總質(zhì)量減掉空瓶的質(zhì)量即為油的質(zhì)量，此時油的體積和瓶的容積相等，根據(jù)密度公式求出油的密度．
（3）先用樣品油的質(zhì)量除以樣品油的體積，求出油的密度．用油的密度乘以油罐的容積，求出這罐油的質(zhì)量．

解答：解：（1）水的質(zhì)量為m=0.6kg-0.2kg=0.4kg；
∵ρ=

m

V

，
∴瓶子的容積為V=V_水=

m

ρ

=

0.4kg

1.0×103kg/m3

=4×10^-4_m3．
（3）油的質(zhì)量為m_油=0.5kg-0.2kg=0.3kg，
油的體積V_油=V=4×10^-4_m3，
油的密度ρ_油=

m油

V油

=

0.3kg

4×10-4m3

=0.75×10³kg/m³．
（3）油的密度ρ=

m樣

V樣

=

16g

20cm3

=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³，
這罐油的總質(zhì)量m=ρV=0.8×10³kg/m³×50m³=4×10⁴kg=40t．
答：（1）此瓶容積是400cm³；
（2）這種油的密度是0.75×10³kg/m³；
（3）這罐油的質(zhì)量是40t．

點評：本題考查了密度公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道瓶子的容積不變、所裝水的體積和油的體積相等．解答（3）的關(guān)鍵是要知道這罐油的密度和樣品的密度是相同的．