Question

9．如圖甲，利用滑輪組是浸沒(méi)在水中的正方體始終以0.2m/s的速度勻速向上升起，此物體重80N，繩子自由端F的大小與物體下表面距容器底高度h的關(guān)系如圖乙所示，不計(jì)繩重及摩擦，g=10N/kg．
（1）求物體提離水面后容器底受到的壓強(qiáng)；
（2）物體提離水面后F的功率；
（3）物體在h小于40m的范圍內(nèi)勻速上升時(shí)，求滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖乙物體恰好全部露出后拉力不變，由此確定水的深度，根據(jù)公式p=ρgh計(jì)算壓強(qiáng)的大��；
（2）根據(jù)圖乙確定離開(kāi)水面后拉力F的大小，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=Fv確定功率的大��；
（3）h小于40cm時(shí)，物體完全浸沒(méi)在水中，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{{W}_{總}(cāng)-{W}_{額}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Fs-{G}_{動(dòng)}h}{Fs}$×100%計(jì)算機(jī)械效率．

解答 解：（1）由圖乙知，當(dāng)h≥48cm時(shí)，拉力的大小將不變，
所以h=48cm時(shí)，物體下表面剛好與水面相平，則說(shuō)明此時(shí)水的深度為48cm；
水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×48×10^-2m=4800Pa；
（2）由圖甲知，滑輪組由2段繩子承擔(dān)物重，繩端速度v_F=2×0.2m/s=0.4m/s；
由圖乙知，物體提離水面后，拉力為F=50N；
則拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=Fv_F=50N×0.4m/s=25W；
（3）滑輪組由2段繩子承擔(dān)物重，所以s=2h，
物體完全脫離水面后，F(xiàn)=50N，由F=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)）得：
G_動(dòng)=2F-G=2×50N-80N=20N；
由圖乙知，當(dāng)物體在h小于40m的范圍內(nèi)時(shí)，完全浸沒(méi)中水中，此時(shí)拉力為45N；
則η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Fs-{G}_{動(dòng)}h}{Fs}$×100%=$\frac{45N×2h-20N×h}{45N×2h}$×100%≈77.8%．
答：（1）物體提離水面后容器底受到的壓強(qiáng)是4800Pa；
（2）物體提離水面后F的功率是25W；
（3）物體在h小于40m的范圍內(nèi)勻速上升時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為77.8%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)、功率和機(jī)械效率的計(jì)算，綜合性強(qiáng)．要求能熟練運(yùn)用公式，需要把握的關(guān)鍵點(diǎn)是要能從圖中找出物體浸沒(méi)時(shí)和剛好全部露出時(shí)這些有用的信息．