Question

7．如圖甲所示電路，電源電壓不變，R₁是定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器．閉合開關(guān)，將滑動(dòng)變阻器滑片由一端移到另一端的過程中，電路中電流表示數(shù)和電壓表示數(shù)的關(guān)系如圖乙所示，則在滑動(dòng)變阻器滑片由一端移到另一端的過程中，以下說法不正確的是（　　）

• A． 電路總功率的最小值為1.8W
• B． 電路總功率的最大值為5.4W
• C． 定值電阻電功率的最小值為1.35W
• D． 定值電阻電功率的變化量的大小為6.75W

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)R₂接入電路中的電阻為零時(shí)，電路中的電流最大，根據(jù)圖象讀出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)R₂接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，根據(jù)圖象讀出電表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，根據(jù)電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；
（2）根據(jù)P=UI求出電路的最大和最小電功率，根據(jù)P=I²R求出定值電阻電功率的最大和最小總功率，然后求出定值電阻電功率的變化量．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)R₂接入電路中的電阻為零時(shí)，電路中的電流最大，
由圖象可知，電路中的最大電流I_大=1.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_大R₁=1.2A×R₁，
當(dāng)R₂接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，
由圖象可知，電路中的最小電流I_小=0.3A，電壓表的最大示數(shù)U₂=4.5V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I_小R₁+U₂=0.3A×R₁+4.5V，
因電源的電壓不變，
所以，1.2A×R₁=0.3A×R₁+4.5V，
解得：R₁=5Ω，
電源的電壓U=I_大R₁=1.2A×5Ω=6V；
（2）電路總功率的最小值P_小=UI_小=6V×0.3A=1.8W，故A正確；
電路總功率的最大值P_大=UI_大=6V×1.2A=7.2W，故B錯(cuò)誤；
定值電阻電功率的最小值P_1小=I_小²R₁=（0.3A）²×5Ω=0.45W，故C錯(cuò)誤；
定值電阻電功率的最大值P_1大=I_大²R₁=（1.2A）²×5Ω=7.2W，
定值電阻電功率的變化量△P₁=P_1大-P_1小=7.2W-0.45W=6.75W，故D正確．
故選BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，根據(jù)圖象讀出有用的信息并利用好電源的電壓是關(guān)鍵．