Question

(12分)為治理疏通河道，在某次作業(yè)過程中，工程船用鋼絲繩將河底的一段廢橋墩系住，通過動(dòng)滑輪和吊臂將橋墩勻速豎直提出水面，如圖甲所示，鋼繩的自由端由電動(dòng)機(jī)提供拉力，橋墩始終以0.2m/s的速度勻速上升，電動(dòng)機(jī)的機(jī)械輸出功率隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，不計(jì)動(dòng)滑輪以及繩的重力、體積，各部件之間摩擦，求：

（1）開始時(shí)，廢橋墩所在位置河水對(duì)河底的壓強(qiáng)為多少？
（2）橋墩浸沒在河水中時(shí)所受的浮力？

Answer 1

6×10⁴Pa；2×10⁴N

試題分析：（1）從圖象可知，30秒才將橋墩吊出水面；∴橋墩所在位置距離水面的深度為h=0.2m/s×30s=6m；∴p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa；
（2）從圖象可知，橋墩全部浸沒在水中時(shí)，電動(dòng)機(jī)的功率為6kW，
由甲圖可知，繩子的有效股數(shù)為2，
則繩端移動(dòng)的速度v_繩=nv=2×0.2m/s=0.4m/s，
∴這時(shí)的拉力，繩子對(duì)物體的拉力F_總=2F=2×1.5×10⁴N=3×10⁴N；
又從圖象可知，橋墩全部離開水面時(shí)，機(jī)械的功率為10kW；
∴此時(shí)繩子的拉力；
橋墩的重力G=2F′=2×2.5×10⁴N=5×10⁵N，
∴F_浮=G-F_總=5×10⁵N-3×10⁴N=2×10⁴N．
點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是會(huì)分析電動(dòng)機(jī)的機(jī)械輸出功率隨時(shí)間變化的圖象得出相關(guān)的信息，要注意根據(jù)P=Fv求出的是單股繩子的拉力，對(duì)物體的拉力應(yīng)是指兩股繩子的.