【題目】如圖所示,電源電壓為8V且保持不變,虛線框內(nèi)有兩個(gè)阻值相同的定值電阻和一個(gè)開關(guān)S1 . 當(dāng)開關(guān)S1閉合時(shí),電流表的示數(shù)增加0.2A.請畫出可能的連接電路圖,并計(jì)算出定值電阻的阻值.

【答案】解:由電路圖可知,電流表測電路的總電流,電源電壓保持不變,當(dāng)開關(guān)S1閉合時(shí),電流表的示數(shù)增加0.2A,
由I= 可知,電路的總電阻減小,有兩種情況:
第一種情況:一是兩電阻并聯(lián),開關(guān)S1位于一個(gè)支路,如下圖所示:

因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響,
所以,開關(guān)S1閉合前后,通過左側(cè)電阻的電流不變,
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和,
所以,通過右側(cè)電阻的電流I=0.2A,
由I= 可得,定值電阻的阻值:
R= = =40Ω;
第二種情況:兩個(gè)電阻串聯(lián),開關(guān)S1與其中的一個(gè)電阻并聯(lián),如下圖所示:

開關(guān)S1斷開時(shí),兩電阻串聯(lián),
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,
所以,電路中的電流:
I= = = ,
開關(guān)S1閉合時(shí),電路為下方電阻的簡單電路,
電路中的電流:
I′= = ,
因開關(guān)S1閉合時(shí),電流表的示數(shù)增加0.2A,
所以,I′﹣I′= = =0.2A,
解得:R=20Ω.
答:連接電路圖如上圖所示,兩種接法定值電阻的值分別為40Ω、20Ω
【解析】由電路圖可知,電流表測電路的總電流,電源電壓保持不變,當(dāng)開關(guān)S1閉合時(shí),電流表的示數(shù)增加0.2A,由I= 可知,電路的總電阻減小,有兩種情況:一是兩電阻并聯(lián),開關(guān)S1位于一個(gè)支路;二是兩個(gè)電阻串聯(lián),開關(guān)S1與其中的一個(gè)電阻并聯(lián).據(jù)此設(shè)計(jì)電路,然后根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律求出定值電阻R的值.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了歐姆定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握歐姆定律的應(yīng)用: ① 同一個(gè)電阻,阻值不變,與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí),通過的電流也增大.(R=U/I) ② 當(dāng)電壓不變時(shí),電阻越大,則通過的電流就越。↖=U/R) ③ 當(dāng)電流一定時(shí),電阻越大,則電阻兩端的電壓就越大.(U=IR)才能正確解答此題.

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