Question

5．如圖所示，是“藍(lán)鰭金槍魚”自主式水下航行器，假設(shè)該航行器為圓柱體，長5m，直徑為0.5m．某次它在水下4000m進(jìn)行搜索時(shí)，該航行器受到海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)為4.12×10⁷Pa，受到海水的浮力為1.01×10⁴N．（g取10N/kg，海水密度為1.03×10³kg/m³，計(jì)算結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，且保留3個(gè)有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）已知海水的深度和海水的密度，根據(jù)p=ρgh計(jì)算航行器受到的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)直徑可以計(jì)算出圓柱體航行器的底面積，又知航行器的長度，故可知航行器體積，根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出航行器受到的浮力．

解答 解：（1）根據(jù)p=ρgh得，航行器受到海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×4000m=4.12×10⁷Pa；
（2）直徑d=0.5m，則航行器的底面積為：
S=πr²=π×（$\fracigg8co4{2}$）²=$\frac{πagyog4s^{2}}{4}$=$\frac{3.14×（0.5m）^{2}}{4}$≈0.196m²，
因?yàn)楹叫衅鹘�沒在海水中，
所以航行器排開海水的體積：V_排=V_物=Sh=0.196m²×5m=0.98m³，
由阿基米德原理可得，航行器受到的浮力為：
F_浮=G_排=ρ_海水V_排g=1.03×10³kg/m³×0.98m³×10N/kg=1.01×10⁴N．
故答案為：4.12×10⁷；1.01×10⁴．

點(diǎn)評 本題考查了壓強(qiáng)和浮力的計(jì)算，關(guān)鍵是確定航行器的底面積，但要注意題目最后的要求．