Question

16．如圖所示的電路，兩塊電壓表均有“0～3V”、“0～15V”兩個(gè)量程，電路元件均完好．當(dāng)開關(guān)S閉合后，兩塊電壓表的指針均指在同一位置，若V₁的示數(shù)為U₁，V₂的示數(shù)為U₂，則可知（　　）

• A． R₁=5R₂
• B． U₁=4U₂
• C． 5R₁=R₂
• D． U₁=5U₂

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)電源的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和兩塊電壓表的指針均指在同一位置確定兩表的量程，指針位置相同時(shí)大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，然后確定兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)電源的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且兩塊電壓表的指針均指在同一位置，
所以，電壓表V₁的量程為0～15V，電壓表V₂的量程為0～3V，
因指針位置相同時(shí)，大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，即U₁=5U₂，故B錯(cuò)誤、D正確；
所以，$\frac{{U}_{R1}}{{U}_{R2}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{5{U}_{2}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{1}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{R1}}{I}}{\frac{{U}_{R2}}{I}}$=$\frac{{U}_{R1}}{{U}_{R2}}$=$\frac{4}{1}$，即R₁=4R₂，故AC錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電壓表指針位置相同時(shí)大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍．