Question

17．如圖是一臺電加熱水壺銘牌上的部分信息，小李關(guān)閉了家中的其它所有用電器，在壺中加入初溫為25℃的水，1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下6min將水燒開，已知小李家電路中的電能表的表盤上標(biāo)明“3000revs/（kW•h）”，求：

型號	HX-201504
額定電壓	220V
頻率	50Hz
額定功率	1210W

（1）加熱過程，當(dāng)電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了300轉(zhuǎn)時(shí)，電路消耗的電能；
（2）如果壺的熱效率是87.5%，加熱過程中水吸收的熱量；
（3）壺中水的質(zhì)量；
（4）加熱過程，壺的實(shí)際電功率．（不考慮溫度對電阻的影響）

Answer 1

分析 （1）利用電能表表盤上的參數(shù)和轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)數(shù)求出電路消耗的電能；
（2）已知壺的熱效率是87.5%，利用效率公式計(jì)算水吸收的熱量；
（3）已知水的初溫、末溫（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃）和水吸收的熱量，根據(jù)Q_吸=cm△t求出壺中水的質(zhì)量；
（4）知道了加熱過程中壺消耗的電能和所用的時(shí)間，利用P=$\frac{W}{t}$求出壺的實(shí)際電功率．

解答 解：
（1）當(dāng)電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了300轉(zhuǎn)時(shí)，電路消耗的電能：
W=$\frac{300r}{3000r/（kW•h）}$=0.1kW•h=3.6×10⁵J；
（2）壺的熱效率是87.5%，由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的熱量：
Q_吸=Wη=3.6×10⁵J×87.5%=3.15×10⁵J；
（3）標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，
由Q_吸=cm△t可得，壺中水的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{3.15×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-25℃）}$=1kg；
（4）加熱過程，壺的實(shí)際電功率：
P_實(shí)=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{6×60s}$=1000W．
答：（1）加熱過程，當(dāng)電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了300轉(zhuǎn)時(shí)，電路消耗的電能為3.6×10⁵J；
（2）如果壺的熱效率是87.5%，加熱過程中水吸收的熱量為3.15×10⁵J；
（3）壺中水的質(zhì)量為1kg；
（4）加熱過程，壺的實(shí)際電功率為1000W．

點(diǎn)評 本題考查了電能表參數(shù)的理解、熱效率公式、吸熱公式和電功率公式的應(yīng)用，特別要注意不能用W=Pt計(jì)算電路消耗的電能，原因是不知道電加熱水壺是否正常工作．