Question

在兩個完全相同的容器中分別盛有A、B兩種液體，將甲、乙兩個體積相同的小球分別放入兩容器中，當兩球靜止時，液面相平，且甲球有一半體積浸入A液體中，乙球全部浸入B液體中，如圖所示。此時A、B兩種液體對容器底壓強的大小分別為p_A、p_B ；兩容器對桌面的壓強分別為p₁、p₂；若甲、乙兩小球的密度比為2∶3，則下述判斷正確的是：

A．p_A＞p_B；p₁=p₂        B．p_A＝p_B ；p₁＜p₂
C．p_A＞p_B；p₁＞p₂       D．p_A＜p_B；p₁＞p₂

Answer 1

C

試題分析：因為甲在A液體中漂浮，所以浮力等于重力即ρ_AgV_排=ρ_甲gV_甲，因甲球有一半體積浸入A液體中，可得2V_排=V_甲；帶入上式可得ρ_A =2ρ_甲，乙球全部浸入B液體中，ρ_B =ρ_乙；又甲、乙兩小球的密度比為2∶3；可得ρ_A∶ρ_B =4∶3；此時A、B兩種液體對容器底壓強的大小之比p_A∶p_B=ρ_Agh∶ρ_Bgh=4∶3；即p_A＞p_B；液體對容器底的壓力F_A>F_B，容器為完全相同的圓柱體即容器的重力相等，所以容器對桌面的壓力F_A^‘>F_B^‘；容器的底面積相同由P=F/S可得p₁＞p₂，答案選C。