Question

我市北部沿海聳起一片“風(fēng)電林”，為威海經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了可再生綠色能源，為旅游業(yè)帶來(lái)新亮點(diǎn)．小明對(duì)風(fēng)力的研究也產(chǎn)生了濃厚的興趣，和同學(xué)一起設(shè)計(jì)了“風(fēng)力測(cè)試儀”的原理圖，如圖所示，已知電源電壓12V，R₀為20Ω，OB長(zhǎng)為10cm，AB長(zhǎng)為20cm．阻值為60Ω的均勻電阻絲．OP為質(zhì)量．電阻均不計(jì)的金屬細(xì)桿，下端連接一個(gè)重為3N的圓球P．金屬細(xì)桿OP始終與電阻絲AB接觸良好且無(wú)摩擦．閉合開關(guān)S，無(wú)風(fēng)時(shí)，OP下垂并與電阻絲的B端接觸；有風(fēng)時(shí)，圓球P受風(fēng)力作用，使金屬細(xì)桿OP繞懸掛點(diǎn)O偏轉(zhuǎn)．請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：
（1）無(wú)風(fēng)時(shí)電流表示數(shù)是多少？
（2）當(dāng)金屬細(xì)桿OP滑到AB中點(diǎn)時(shí)電路消耗的總功率是多少？
（3）當(dāng)金屬細(xì)桿OP滑到A點(diǎn)時(shí)圓球P受的風(fēng)力是多大？
（4）若將電流表的刻度改為風(fēng)力表的刻度值，請(qǐng)問(wèn)表盤刻度均勻嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）電路中，AB和OP的共同作用相當(dāng)于滑動(dòng)變阻器，無(wú)風(fēng)時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的是最大電阻，根據(jù)歐姆定律可計(jì)算無(wú)風(fēng)時(shí)電流表示數(shù)是多少．
（2）當(dāng)金屬細(xì)桿OP滑到AB中點(diǎn)時(shí)，接入電路的是滑動(dòng)變阻器總電阻的一半，根據(jù)電功率公式可計(jì)算電路消耗的總功率是多少．
（3）當(dāng)金屬細(xì)桿OP滑到A點(diǎn)時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件可計(jì)算圓球P受的風(fēng)力是多大．
（4）根據(jù)歐姆定律F分析電流和風(fēng)力的函數(shù)關(guān)系可判斷表盤刻度是否均勻．

解答：解：（1）I₁=

U1

R1

=

12V

20Ω+60Ω

=0.15A；
答：無(wú)風(fēng)時(shí)，電流表示數(shù)為0.15A．
（2）I₂=

U2

R2

=

12V

20Ω+30Ω

=0.24A；
P=U₂I₂=12V×0.24A=2.88W；
答：當(dāng)金屬細(xì)桿OP滑到AB中點(diǎn)時(shí)，電路中電流為0.24A．電路消耗的總功率是2.88W．
（3）如圖：

當(dāng)偏轉(zhuǎn)到電阻絲的A端時(shí)，如圖所示，F(xiàn)_風(fēng)的力臂為OC，圓球?qū)�桿OP的拉力為G，其的力臂為OD即PC．
由三角形相似可得

OC

PC

=

OB

AB

=

10

20

=

1

2

，
即L_風(fēng)=

1

2

L_拉；
根據(jù)杠桿平衡條件F_風(fēng)l_風(fēng)=F_拉l_拉可得：
F_風(fēng)×

1

2

L_拉=3N×L_拉，
即：F_風(fēng)=6N；
答：當(dāng)金屬細(xì)桿OP滑到A點(diǎn)時(shí)圓球P受的風(fēng)力是6N．
（4）表盤刻度不均勻．由于R₀的存在，電路中的電流與電阻絲連入電路的阻值不成反比，因此將電流表刻度改為風(fēng)力表的刻度，刻度盤不均勻．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生在具體的電路中運(yùn)用歐姆定律的能力，同時(shí)綜合杠桿平衡條件考查學(xué)生能否運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．