Question

體積為4×10^-3m³的銅球．其質(zhì)量為24kg．試判斷這個銅球是空心的還是實心的，（銅的密度是8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：此題判斷銅是空心的還是實心的，有以下幾種辦法：
①比較密度，假設(shè)球是實心的，用求出的球的密度與這種物質(zhì)的已知密度相比，若相等則是實心的，若小于這種物質(zhì)的密度則是空心的；
②比較質(zhì)量，假設(shè)球是實心的，求出球的質(zhì)量與題目所給出的已知質(zhì)量相比，若相等則是實心的，若大于題目所給出的質(zhì)量，則是空心的；
③比較體積，假設(shè)球是實心的，利用V=

m

ρ

求出這種物質(zhì)的體積，再與題中給出的體積相比，若相同則是實心的，若小于題目所給出的體積，則是空心的．

解答：解：此題有三種方法：
辦法一：可以求出銅球的密度，把它與銅的密度進(jìn)行比較，如果相等是實心的，如果小于銅的密度，則是空心的．
解法一：密度比較法
ρ_球=

m球

V球

=

24kg

4×10-3m

=6×10kg/m³＜8.9×10³kg/m³，
因為ρ_球＜ρ_銅，所以銅球為空心．
辦法二：我們先假設(shè)它是實心的，計算一下它的質(zhì)量多大，把計算出的值與銅球的實際質(zhì)量進(jìn)行比較，如果大于球的實際質(zhì)量，則球是空心的．
解法二，質(zhì)量比較法
m_實=ρ_銅V_銅=8.9×10³kg/m³×4×10^-3m³=35.6kg＞24kg．
因為m_實＞m_球，所以銅球為空心．
辦法三：根據(jù)給出的質(zhì)量，計算一下它的體積，如果結(jié)果小于已知銅球的體積，則銅球是空心的．
解法三：體積比較法
V_銅=

m 球

ρ銅

=

24kg

8.9×103kg/m3

=2.7×10^-3m³＜4×10^-3m³，
因為V_銅＜V_球，所以銅球為空心．

點評：判斷物體是否是空心的，方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，如果存在差異，則實際物體為空心物體，如果不存在差異，則實際物體為實心物體．