Question

【題目】如圖甲所示為一款能自動清掃地面的掃地機器人。機器人通過電動機旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生高速氣流，將灰塵、雜物吸入集塵盒；其防滑輪皮采用凸凹材質(zhì)制成；底部安裝有塑料刷，用于清掃吸附在地板上的灰塵及輕小物體；前端裝有感應器，通過發(fā)射、接收超聲波或紅外線來偵測障礙物。當剩余電量減為電池容量的20%時，機器人會主動尋找充電器充電。表一為某掃地機器人的部分參數(shù)。電池容量指放電電流與放電總時間的乘積。

表一：

機器人中吸塵電機的吸入功率是衡量其優(yōu)劣的重要參數(shù)，測得某吸塵電機的吸入功率與真空度、風量間的對應關系如表二。真空度指主機內(nèi)部氣壓與外界的氣壓差。風量指單位時間內(nèi)通過吸塵電機排出的空氣體積。吸塵電機吸入功率與輸入功率的比值叫做效率。
表二：

（1）機器人工作時，主機內(nèi)部的氣壓（選填“大于”、“小于”或“等于”）大氣壓而產(chǎn)生吸力。若該機器人向障礙物垂直發(fā)射超聲波，經(jīng)過0．001s收到回波，則其發(fā)射超聲波時與障礙物間的距離為cm。（設超聲波在空氣中的傳播速度為340m/s）
（2）該機器人正常工作時的電流為A；充滿電后至下一次自動充電前能夠連續(xù)正常工作的最長時間為min。
（3）由表二數(shù)據(jù)可知，當風量為0．015m3/s時，若吸塵電機的輸入功率為25W，此時其效率為%；上述風量下，10min內(nèi)通過吸塵電機排出的空氣質(zhì)量為kg。（取ρ空氣=1．3kg/m3）
（4）光敏電阻是制作灰塵傳感器的常用元件。圖乙為某機器人中吸塵電機內(nèi)部的光敏電阻的控制電路，兩端總電壓U0恒定（U0<12V），RG為光敏電阻，其阻值隨空氣透光程度的變化而變化，R0為定值電阻。當光敏電阻分別為6Ω和18Ω時，電壓表的示數(shù)分別為4．5V和2．25V，則R0=Ω。

（5）若機器人1秒鐘消耗的電能中有40%用于克服摩擦力做功。已知集塵盒空置時，機器人勻速運動時受到的摩擦阻力為16N，查閱資料顯示摩擦力與壓力成正比，則達到最大集塵量時機器人運動的速度為多少？（寫出必要計算步驟）

Answer 1

【答案】
（1）小于,17
（2）2．5,48
（3）33,11．7
（4）6
（5）解：吸塵器壓力等于其重力，由題知摩擦力與壓力成正比，f1/f2＝G1/G2＝m1/m2，達到最大最大集塵量時的摩擦力f2為：16N/f2=4kg/4kg+1kg，解得：f2=20N，消耗的電能中有40%用于克服摩擦力做功，所以40%P=Fv=f2v，機器人運動的速度：v=0．4P/f2=0．4×30W/20N=0．6m/s
【解析】（1）由流體壓強與流速的關系：流速越大的位置壓強越小，可知機器人在工作時，由于轉(zhuǎn)動的扇葉處氣體的流速大，壓強小，在外界大氣壓的作用下將灰塵、雜物吸入集塵盒，故主機內(nèi)部的氣壓小于大氣壓而產(chǎn)生吸力，由v=s/t得，超聲波從發(fā)射到收到回波所通過的總路程：s總=vt=340m/s×0．001s=0．34m，

則其發(fā)射超聲波時與障礙物間的距離：s=s總/2=0．34m/2=0．17m=17cm
（2）由P=IU得，機器人正常工作時的電流I=P/U=30W/12V=2．5A．

充滿電后的電池容量Q1 =2500mAh，下一次自動充電前的電池容量Q2 =ηQ1=20%×2500mAh=500mAh，

消耗的電池容量Q=Q1-Q2=2500mAh-500mAh=2000mAh，正常工作時的電流I=2．5A=2500mA，

由I=Q/t得，連續(xù)正常工作的最長時間t=Q/I=2000mAh/2500mA=0．8h=48min
（3）由表格中數(shù)據(jù)可知，吸入功率等于真空度與風量的乘積，當風量為0．015m3/s時，吸塵電機吸入功率P吸入=550Pa×0．015m3/s=8．25W，η電機=P吸入/P輸入×100%=8．25W/25W×100%=33%；

當風量為0．015m3/s時，t=10min=600s，通過吸塵電機提出的空氣體積V=0．015m3 /s×600s=9m3，

由ρ=m/V得，通過吸塵電機提出的空氣質(zhì)量m=ρ空氣V=1．3kg/m3×9m3=11．7kg；
（4）由電路圖可知，光敏電阻RG和定值電阻R0串聯(lián)，電壓表測定值電阻R0兩端的電壓，當光敏電阻RG1=6Ω時，電壓表的示數(shù)U1 =6V，光敏電阻兩端的電壓U=U0-U1，

此時電路中的電流I1 =U1/R0=U0U1/RG1，即6V/R0=U06V/6Ω…①

當光敏電阻RG2=18Ω時，電壓表的示數(shù)U1=3V，光敏電阻兩端的電壓U′=U0-U2，

此時電路中的電流I2 =U2/R0=U0U2/RG2，即3V/R0=U03V/18Ω…②聯(lián)立①②可解得：U0 =12V，R0 =6Ω；

設電壓表示數(shù)為U，此時電路中的電流I=U/R0=U0/R0+RG，即U=U0R0/R0+RG，電源電壓U0恒定，R0為定值電阻，由此可見，電壓表的示數(shù)U與總阻值（R0 +RG）成反比，則轉(zhuǎn)化后表盤上從左到右相鄰兩刻度線對應阻值的減小量將減小.
所以答案是：（1）小于；17；（2）2.5；48；（3）33；11.7；（4）6；（5）0.6.

【考點精析】利用流體壓強與流速的關系和功率的計算與測量對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知流體流動時，流速大的地方壓強小，流速小的地方壓強大；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．