Question

18．一長(zhǎng)為5厘米的平面鏡AB放在水平面上，在離A為10厘米的F點(diǎn)豎立一根很長(zhǎng)的細(xì)桿EF，在離B水平距離為5厘米處放一與AB鏡平行的線(xiàn)光源CD，CD=5厘米，離水平地面距離為18厘米．如圖，線(xiàn)光源和鏡、細(xì)桿都在同一平面上．求細(xì)桿被反射光照亮的長(zhǎng)度為多少米？并在圖上作出光路圖．

Answer 1

分析 過(guò)AB最邊緣做出光源在平面鏡中的像，再根據(jù)已知條件，結(jié)合幾何知識(shí)求出SQ即為細(xì)桿被反射光照亮的長(zhǎng)度．

解答 解：過(guò)AB的最左邊緣A點(diǎn)作光源CD的像，反射光線(xiàn)為AG、AQ，過(guò)AB的最右邊緣B點(diǎn)作光源CD的像，反射光線(xiàn)為BH、BS，根據(jù)光的反射定律FQ=AFcot∠QAO=AFcot∠DAO=10cm×$\frac{18cm}{15cm}$=12cm，
FS=FBcot∠SBO′=FBcot∠CBO′=15cm×$\frac{18cm}{5cm}$=54cm，
則照亮的長(zhǎng)度為SQ=FS-FQ=54cm-12cm=42cm．

點(diǎn)評(píng) 此題考查平面鏡和光的反射定律的應(yīng)用，涉及到幾何知識(shí)，因此解答此題要求學(xué)生應(yīng)具備一定的學(xué)科綜合能力．