18.一長為5厘米的平面鏡AB放在水平面上,在離A為10厘米的F點豎立一根很長的細桿EF,在離B水平距離為5厘米處放一與AB鏡平行的線光源CD,CD=5厘米,離水平地面距離為18厘米.如圖,線光源和鏡、細桿都在同一平面上.求細桿被反射光照亮的長度為多少米?并在圖上作出光路圖.

分析 過AB最邊緣做出光源在平面鏡中的像,再根據(jù)已知條件,結(jié)合幾何知識求出SQ即為細桿被反射光照亮的長度.

解答 解:過AB的最左邊緣A點作光源CD的像,反射光線為AG、AQ,過AB的最右邊緣B點作光源CD的像,反射光線為BH、BS,根據(jù)光的反射定律FQ=AFcot∠QAO=AFcot∠DAO=10cm×$\frac{18cm}{15cm}$=12cm,
FS=FBcot∠SBO′=FBcot∠CBO′=15cm×$\frac{18cm}{5cm}$=54cm,
則照亮的長度為SQ=FS-FQ=54cm-12cm=42cm.

點評 此題考查平面鏡和光的反射定律的應用,涉及到幾何知識,因此解答此題要求學生應具備一定的學科綜合能力.

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