Question

第41屆世界博覽會于2010年5月1日至10月31日在我國上海舉行，世博會的主題是“城市，讓生活更美好” 。在場館和樓房建設(shè)工地上，“塔吊”是常見的一種起重設(shè)備，如圖所示是“塔吊”的示意圖。假設(shè)某塔吊配置的電動機(jī)銘牌上標(biāo)有：額定電壓380V， 額定功率38kW，線圈電阻0.4Ω。在一次吊起重物時，電動機(jī)正常工作20s，把重物吊起20m。求：
（1）該電動機(jī)在這次吊起重物的過程中消耗的電能。
（2）電動機(jī)工作過程中，線圈產(chǎn)生的熱量。
（3）在該起重設(shè)備中，如果這次吊起重物的機(jī)械效率為80%，則被吊重物的質(zhì)量為多少t？

Answer 1

解：
（1）由于電動機(jī)正常工作，消耗的功率等于額定功率，即P=38kW=3.8×10⁴W，工作時間t=20s，所以電動機(jī)消耗的電能為：W=Pt=3.8×10⁴W×20s =7.6×10⁵J；
（2）電動機(jī)正常工作時的電流：I===100A，線圈產(chǎn)生的熱量：Q=I²Rt=（100A）²×0.4Ω×20s =8×10⁴J；
（3）電流產(chǎn)生熱量消耗的電能W₁=Q=8×10⁴J，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的總量為W_總=W-W₁=7.6×10⁵J-8×10⁴J =6.8×10⁵J，  因?yàn)棣?=，即 80%=，解得G＝2.72×10⁴N 所以，重物的質(zhì)量為：m===2.72×10³kg=2.72t。