Question

13．在圖（a）所示的電路中，電阻R₁的阻值為15歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“10Ω  2A”字樣，所用電流表如圖（b）所示．

①若電源電壓為6伏且不變，求通過R₁的電流I₁．
②若電源電壓可變，為使電流表A的示數(shù)能達(dá)到最大，求電源電壓的范圍．

Answer 1

分析 ①由圖知R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流．根據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算通過R₁的電流；
②由滑動(dòng)變阻器規(guī)格，可知通過R₁的最小電流，由并聯(lián)電路電流特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電源電壓的最小值；
滑動(dòng)變阻器連入阻值最大時(shí)，通過變阻器電流最小，R₁的電流最大，由此計(jì)算電源電壓的最大值．

解答 解：
①由圖知R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流．
并聯(lián)電路中各支路電壓與電源電壓都相等，所以U₁=U₂=U=6V，
由歐姆定律可得通過R₁的電流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{15Ω}$=0.4A；
②滑動(dòng)變阻器規(guī)格“10Ω  2A”，允許通過的最大電流2A，
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和．由圖（b）可知電流表示數(shù)達(dá)到最大值3A時(shí)，
通過R₁的最小電流：I_1最小=I-I_2最大=3A-2A=1A，
所以此時(shí)電源電壓最小：U_最小=U_1最小=I_1最小R₁=1A×15Ω=15V；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入阻值最大為10Ω時(shí)，通過變阻器的電流最小，R₁的電流最大，R₁的電壓最大，即此時(shí)電源電壓最大，
則有：$\frac{{U}_{最大}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}_{最大}}{{R}_{2最大}}$=3A，即：$\frac{{U}_{最大}}{15Ω}$+$\frac{{U}_{最大}}{10Ω}$=3A，
解得：U_最大=18V，
所以為使電流表A的示數(shù)能達(dá)到最大，電源電壓的范圍為15V～18V．
答：①電源電壓為6伏且不變，通過R₁的電流為0.4A．
②若電源電壓可變，為使電流表A的示數(shù)能達(dá)到最大，電源電壓的范圍為15V～18V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的電流、電壓特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)滑動(dòng)變阻器規(guī)格和電路特點(diǎn)判斷電路中電源的最小和最大值．