Question

12．暑假的一天，李強同學(xué)逛街時，聽到攤點的售貨員在大聲吆喝：“熱得快，熱得快，快來看，3分鐘，水燒開！”．李強同學(xué)走進(jìn)觀看，售貨員給了他一份推銷電熱水壺的廣告，其內(nèi)容如下：

	額定電壓	220V
	額定功率	1100W
	容積	2L
	超溫保護(hù)器	自動斷開溫度110℃
水壺品牌：××牌節(jié)能熱水器 優(yōu)點：高效、節(jié)能，燒開一壺水僅需3分鐘！

請你根據(jù)上述信息計算：
（1）正常工作時電阻是多少？
（2）我市夏季水溫約30℃，若將2L（1L=1×10^-3m³）水燒開需要吸收多少熱量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），設(shè)當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?標(biāo)準(zhǔn)大氣壓]
（3）電熱水壺正常工作3分鐘消耗多少電能？3分鐘能將一壺水燒開嗎，上述廣告可不可信？

Answer 1

分析 （1）電熱水壺正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出正常工作時的電阻；
（2）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點是100℃，知道水的體積，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，又知道水的初溫、末溫、比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出電熱水壺正常工作3分鐘消耗的電能，然后與水吸收的熱量相比較即可判斷廣告可不可信．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱水壺正常工作時的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）水的體積：
V=2L=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg∕m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-30℃）
=5.88×10⁵J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱水壺正常工作3分鐘消耗的電能：
W=Pt=1100W×3×60s=1.98×10⁵J，
因水吸收的熱量遠(yuǎn)大于消耗的電能，
所以，3分鐘不能將一壺水燒開，上述廣告不可信．
答：（1）正常工作時電阻是44Ω；
（2）將2L水燒開需要吸收5.88×10⁵J的熱量；
（3）電熱水壺正常工作3分鐘消耗1.98×10⁵J的電能，3分鐘不能將一壺水燒開，上述廣告不可信．

點評 本題為熱量和電功的綜合計算，考查了吸熱公式、電功率公式以及電功公式的應(yīng)用，知識點多、聯(lián)系實際生活，屬于中考常見題型．