Question

某學(xué)校為美化校園環(huán)境從長清區(qū)一采石場訂購了一塊底面積約5m²、平均高度2.6m的泰山石．采石場距學(xué)校72km，施工方的載重汽車早4：30出發(fā)，平均速度10m/s．已知：泰山石的密度ρ=2.6×10³kg/m³，取g=10N/kg，請通過計算回答：
（1）施工方幾點能到達(dá)學(xué)校？
（2）該泰山石的質(zhì)量是多少？
（3）該石對水平地面的壓強(qiáng)多大？
（4）經(jīng)測算，安放該石的地面無法承受如此大的壓強(qiáng)，請?zhí)岢鼋鉀Q方案并說明理由．

Answer 1

解：（1）t=10m/s=36km/h，
由υ=得：
載重汽車的行駛時間：
t===2h
施工方的載重汽車早4：30出發(fā)，將在6：30能到達(dá)學(xué)校；
（2）V=Sh=5m²×2.6m=13m³，
由ρ=得該泰山石的質(zhì)量：
m=ρV=2.6×10³kg/m³×13m³=3.38×10⁴kg；
（3）G=mg=3.38×10⁴kg×10N/kg=3.38×10⁵N，
該石對水平地面的壓力：
F=G=3.38×10⁵N，
該石對水平地面的壓強(qiáng)：
p===6.76×10⁴Pa；
（4）在壓力一定時，可以通過增大受力面積來減小壓強(qiáng)，所以可根據(jù)實際情況在地面上制作底面積較大的基座．
答：（1）施工方6：30到達(dá)學(xué)校？
（2）該泰山石的質(zhì)量是3.38×10⁴kg；
（3）該石對水平地面的壓強(qiáng)為6.76×10⁴Pa；
（4）在壓力一定時，可以通過增大受力面積來減小壓強(qiáng)，所以可根據(jù)實際情況在地面上制作底面積較大的基座．
分析：（1）知道汽車的速度和路程，利用t=求載重汽車的行駛時間，知道施工方的載重汽車早4：30出發(fā)，可求將在幾點到達(dá)學(xué)校；
（2）求出泰山石的體積，利用m=ρV求該泰山石的質(zhì)量；
（3）利用G=mg求泰山石的重力，該石對水平地面的壓力F=G，知道底面積（受力面積）利用壓強(qiáng)公式求該石對水平地面的壓強(qiáng)；
（4）在壓力一定時，可以通過增大受力面積來減小壓強(qiáng)，據(jù)此分析回答．
點評：本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、速度公式、壓強(qiáng)公式的了解與掌握，涉及到減小壓強(qiáng)的方法，同時考查了了學(xué)生分析計算、解決實際問題的能力，有意義！