Question

一只空瓶裝滿水時(shí)的總質(zhì)量是300g，裝滿酒精時(shí)的總質(zhì)量是250g，則該空瓶的質(zhì)量和容積是多少？（ρ_水=1g/cm³，ρ_酒精=0.8g/cm³）

Answer 1

分析：水和酒精裝滿的是同一個(gè)瓶子，因此它們的體積都是瓶子的容積，是相等的．利用密度的公式，可列出水和酒精體積的表示式，再根據(jù)這一等量關(guān)系，得到一個(gè)等式，這樣能首先求出空瓶的質(zhì)量．再用任何一種液體的總質(zhì)量減去空瓶的質(zhì)量，除以相應(yīng)的密度就能得到瓶子的容積了．

解答：解：設(shè)空瓶的質(zhì)量為m_瓶，則瓶子的容積可表示為V_瓶=

m水總-m瓶

ρ水

，同時(shí)還可表示為V_瓶=

m酒總-m瓶

ρ酒精

，二者相等，
即：

300g-m瓶

1g/cm3

=

250g-m瓶

0.8g/cm3

解得，m_瓶=50g；
將瓶子的質(zhì)量代入第一個(gè)表達(dá)式得，V_瓶=

m水總-m瓶

ρ水

=

300g-50g

1g/cm3

=250cm³．
故空瓶的質(zhì)量m_瓶=50g；空瓶的容積V_瓶=250cm³．
答：該空瓶的質(zhì)量為50g；容積是250cm³．

點(diǎn)評(píng)：解決此題除了要熟練運(yùn)用密度的公式以外，還要學(xué)會(huì)根據(jù)題意找出其中的等量關(guān)系，列出等式再求解．