Question

16．如圖所示，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，R₁和R₂均有電流通過(guò)，甲、乙是兩塊完全相同的電表，他們指針的位置相同，則R₁：R₂=1：4；I₁：I₂=4：1．

Answer 1

分析 由電路圖可知，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，R₁和R₂均有電流通過(guò)時(shí)，甲、乙是兩塊完全相同的電表均為電流表，則R₁、R₂并聯(lián)，甲電流表測(cè)R₂支路的電流，乙電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)結(jié)合指針的位置相同可知，干路電流表乙為支路電流表甲所示的5倍，進(jìn)一步求出兩支路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：
由電路圖可知，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，R₁和R₂均有電流通過(guò)時(shí)，則甲、乙是兩塊完全相同的電表均為電流表，
所以R₁、R₂并聯(lián)，甲電流表測(cè)R₂支路的電流，乙電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且兩電流表指針的位置相同，
所以，干路電流表乙的示數(shù)為支路電流表甲示數(shù)的5倍，即I=5I₂，
則兩支路的電流之比：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{I-{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{5{I}_{2}-{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4}{1}$；
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得兩電阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：1：4； 4：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是甲乙電表類(lèi)型的判斷，要注意兩相同電流表指針位置相同時(shí)大量程是小量程示數(shù)的5倍．