Question

據(jù)報(bào)道，某市圖書(shū)館白天停水，由于管理人員的疏忽，水龍頭處于打開(kāi)狀態(tài)，排水口被塞子堵住，夜里水通了，水池里的水很快溢出，漫延至圖書(shū)館各處，造成很大的損失．小明同學(xué)是學(xué)校圖書(shū)館的義務(wù)管理員，看了這則報(bào)道后，動(dòng)手自制“自動(dòng)拔塞器”．該裝置能夠在類似情況下，自動(dòng)撥開(kāi)塞子排水．小明首先在水池某處做記號(hào)，作為警戒線；然后將塞子堵住排水口，打開(kāi)水龍頭放水至警戒線，用彈簧測(cè)力計(jì)向上拉塞子，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為5N時(shí)，塞子被拔出；接著把水池中的水放掉，選擇合適的空心密閉塑料瓶，調(diào)節(jié)塑料瓶與塞子間繩子的長(zhǎng)度，向水池中重新放水，使得當(dāng)水漲至警戒線時(shí)，塑料瓶就能把塞子拔出，如圖所示．已知塑料瓶的質(zhì)量為30g，總體積為750mL，g取10N/kg，問(wèn)塑料瓶排開(kāi)水的體積為多大時(shí)就能將塞子拔出？

Answer 1

分析：如圖，塑料瓶受到三個(gè)力的作用：重力、拉力、浮力，當(dāng)拉力為5N時(shí)，能把塞子拔起，據(jù)此求出塑料瓶受到的浮力，再利用阿基米德原理求塑料瓶排開(kāi)水的體積．

解答：解：如圖，當(dāng)拉力為5N時(shí)，能把塞子拔起，此時(shí)塑料瓶受到的浮力：
F_浮=F_拉+G=5N+30×10^-3kg×10N/kg=5.3N，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴塑料瓶排開(kāi)水的體積：
v_排=

F浮

ρ水g

=

5.3N

1×103kg/m3×10N/kg

=5.3×10^-4m³=530cm³．
答：塑料瓶排開(kāi)水的體積為530cm³時(shí)就能將塞子拔出．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理的了解與掌握，利用力的平衡求浮力是本題的關(guān)鍵．