Question

15．如圖所示，把質量為m₁、m₂的實心正方體鐵塊和鋁塊分別放在水平桌面上（已知ρ_鐵＞ρ_鋁），它們對桌面的壓強相等．若在鐵塊上方沿水平方向截去一部分放在鋁塊上面，此時鐵塊對桌面的壓強變化量為△p₁，鋁塊對地面的壓強變化量為△p₂，則m₁、m₂及△p₁、△p₂的大小關系為（　�。�

• A． m₁＜m₂；△p₁＞△p₂
• B． m₁＜m₂；△p₁＜△p₂
• C． m₁＞m₂；△p₁＞△p₂
• D． m₁＞m₂；△p₁＜△p₂

Answer 1

分析 （1）由圖可知鋁塊的底面積大于鐵塊的底面積，實心正方體鐵塊和鋁塊對桌面的壓強相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出兩者的壓力關系，水平面上物體對地面的壓力和自身的重力相等，利用重力公式得出兩者的質量關系；
（2）在鐵塊上方沿水平方向截去一部分放在鋁塊上面時，根據(jù)題意可知兩者的受力面積不變以及壓力的變化，根據(jù)壓強公式求出兩者壓強的變化，根據(jù)兩者的受力面積關系得出兩者壓強變化量之間的關系．

解答 解：（1）由圖可知，S₁＜S₂，
因實心正方體鐵塊和鋁塊對桌面的壓強相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$的變形式F=pS可得：F₁＜F₂，
因水平面上物體對地面的壓力和自身的重力相等，且G=mg，
所以，G₁＜G₂，m₁＜m₂，故CD不正確；
（2）在鐵塊上方沿水平方向截去一部分放在鋁塊上面時，兩者的受力面積不變，
設鐵塊截取的質量為△m，則
鐵塊對桌面的壓強變化量△p₁=$\frac{△F}{{S}_{1}}$=$\frac{△G}{{S}_{1}}$=$\frac{△mg}{{S}_{1}}$，
鋁塊對地面的壓強變化量△p₂=$\frac{△F}{{S}_{2}}$=$\frac{△G}{{S}_{2}}$=$\frac{△mg}{{S}_{2}}$，
因S₁＜S₂，
所以，△p₁＞△p₂，故A正確，B不正確．
故選A．

點評 本題考查了壓力和壓強的計算，關鍵是知道鐵塊上方沿水平方向截去一部分放在鋁塊上面時，兩者壓力的變化量相同．