Question

小麗家有一臺(tái)多功能電熱鍋，工作原理圖如下．銘牌上的部分?jǐn)?shù)字已經(jīng)模糊不清，小麗為了知道電熱鍋各檔的功率情況，把家里其他用電器關(guān)閉，只閉合電熱鍋上其中一檔的開關(guān)，觀察家里電能表轉(zhuǎn)盤在1min內(nèi)所轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)，并記錄在下表中．

表一

閉合的開關(guān)	所用時(shí)間t/min	表盤轉(zhuǎn)數(shù)n/r	功率P/W
S1	l	15	300
S2	1	30	600
S3	1	45

表二

功率 開關(guān)		900W
S1 S2 S3	● ○ ●	● ● ○

（1）請(qǐng)將表格一補(bǔ)充完整．
（2）表二是小麗設(shè)計(jì)的電熱鍋使用時(shí)幾種不同的功率組合，“●”表示對(duì)應(yīng)開關(guān)閉合，請(qǐng)你在表格第一行填上對(duì)應(yīng)的功率．
（3）假設(shè)在用電高峰期，電熱鍋兩端的實(shí)際電壓為200伏，則只閉合S₂時(shí)，電熱鍋每分鐘消耗多少電能？（不考慮電阻隨溫度變化）

Answer 1

分析：（1）從電能表表盤上得出“3000r/kW?h”是指每消耗1kW?h的電能轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000轉(zhuǎn)，知道只閉合S₃時(shí)，1min轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)數(shù)，求出1min消耗的電能，根據(jù)電功率定義式求此時(shí)電功率；
（2）表二中是同時(shí)閉合S₁、S₃，此時(shí)兩電阻絲并聯(lián)，電熱鍋的功率等于兩電阻絲的電功率之和，根據(jù)表一中的數(shù)據(jù)求此時(shí)電熱鍋的總功率：
（3）根據(jù)表一中數(shù)據(jù)，利用P=UI=

U2

R

求電阻絲R₂的電阻，再利用W=

U2

R

t求此時(shí)電熱鍋1min消耗的電能．

解答：解：（1）只閉合S₃，1min消耗的電能：
W₃=

45

3000

×1kW?h=

45

3000

×3.6×10⁶J=54000J，
P₃=

W3

t

=

54000J

60s

=900W；
（2）表二中是同時(shí)閉合S₁、S₃，此時(shí)電熱鍋的總功率：
P₁₃=P₁+P₃=300W+900W=1200W；
（3）∵P=UI=

U2

R

，
∴R₂=

U 2

P2

=

(220V)2

600W

=

242

3

Ω，
電熱鍋兩端的實(shí)際電壓為200伏，則只閉合S₂時(shí)，電飯鍋消耗的電能：
W=

U′2

R2

t=

(200V)2

242 3 Ω

×60s≈29752J．
答：（1）補(bǔ)充表格如下：

閉合的開關(guān)	所用時(shí)間t/min	表盤轉(zhuǎn)數(shù)n/r	功率P/W
S1	l	15
S2	1	30
S3	1	45	900

（2）第一行對(duì)應(yīng)的功率見下表：

功率 開關(guān)	1200
S1 S2 S3	● ○ ●	● ● ○

（3）電熱鍋每分鐘消耗29752J電能．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)電能的計(jì)算、電功率的計(jì)算，認(rèn)真審題從表格和表盤得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)靈活選用公式．