Question

【題目】有一邊長(zhǎng)為2dm，密度為0.6×103kg/m3的正方體木塊，現(xiàn)用一細(xì)線把木塊系在底面積為8dm2的圓柱形容器上，然后向容器中加水，使木塊完全浸沒(méi)于水中，取g=10N/kg．問(wèn)

（1）細(xì)線所受拉力為多大____？

（2）若把細(xì)線剪斷，當(dāng)木塊在水中穩(wěn)定時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)減少了多少____？

Answer 1

【答案】 32N 400Pa

【解析】（1）根據(jù)木塊的體積是： V=L3 =（0.2m）3 =8×10-3 m3，

因?yàn)槲矬w浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積和自身的體積相等，所以，木塊所受的浮力是：

F浮 =ρ液 gV=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×8×10-3 m3 =80N；

由ρ=m/V可得，木塊的質(zhì)量是：m=ρV=0.6×103 kg/m3 ×8×10-3 m3 =4.8kg，

故木塊的重力是：G=mg=4.8kg×10N/kg=48N；

所以，細(xì)線所受拉力是：F=F浮-G=80N-48N=32N；

（2）若把細(xì)線剪斷，木塊會(huì)上浮最后漂浮，則木塊所受的浮力是：F浮1 =G=48N，

由F浮 =ρ液 gV排 知道：V排1 =F浮1/ρ水g=48N/1.0×103kg/m3×10N/kg=4.8×10-3 m3 ，

所以，△V排 =V-V排1 =8×10-3 m3 -4.8×10-3 m3 =3.2×10-3 m3 ，

則液面降低的高度是：△h=△V排/S=3.2×103m3/8×102m2=0.04m，

所以對(duì)容器底的壓強(qiáng)減少了，△p=ρg△h=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.04m=400Pa