Question

20．在如圖1所示的電路中，電源電壓不變，小燈泡的額定電壓為2.5V，變阻器的最大阻值R為定值電阻R₀的三倍，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑片P置于某點時，電壓表示數(shù)為2.5V，電流表示數(shù)為I₁，當(dāng)滑片P置于最右端時，電流表示數(shù)為I₂，且I₁：I₂=5：4，兩次變阻器連入電路的電阻之比R₁：R=8：15．圖2是該小燈泡I-U圖象．求：
（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻值．
（2）滑片置于最右端時，小燈泡的實際功率．
（3）電源電壓．

Answer 1

分析 （1）已知小燈泡的額定電壓為2.5V，根據(jù)圖象求得此時的電流，利用I=$\frac{U}{R}$可求得小燈泡正常發(fā)光時的電阻值；
（2）根據(jù)公式P=UI=I²R計算燈泡的實際電功率；
（3）根據(jù)兩種情況下的電流值列出關(guān)系式，聯(lián)立求出電壓值．

解答 解：（1）由圖象可知，當(dāng)小燈泡的電壓為2.5V時，電流I=0.25A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，小燈泡正常發(fā)光時的電阻R_L=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.25A}$=10Ω；
（2）I₁：I₂=5：4，則I₂=$\frac{4}{5}$I₁=$\frac{4}{5}$×0.25A=0.2A；
讀圖象可知，此時燈泡兩端的電壓為1V，
則燈泡的實際電功率P=U_LI_L=1V×0.2A=0.2W；
此時小燈泡的電阻R_L′=$\frac{U′}{{I}_{L}}$=$\frac{1V}{0.2A}$=5Ω．
（3）由題意知，
$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{0}+{R}_{1}}$=I₁   ①
$\frac{U}{{R}_{{L}^{′}}+{R}_{0}+R}$=I₂    ②，
又I₁：I₂=5：4，R=3R₀，
由R₁：R=8：15可知，R₁=$\frac{8}{15}$R=$\frac{8}{15}$×3R₀=$\frac{8}{5}$R₀，將數(shù)據(jù)代入可知，
$\frac{U}{10Ω+{R}_{0}+\frac{8}{5}{R}_{0}}$=0.25A   ③
$\frac{U}{5Ω+{R}_{0}+3{R}_{0}}$=0.2A     ④
聯(lián)立③④解得：R₀=10Ω，U=9V．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻值為10Ω．
（2）滑片置于最右端時，小燈泡的實際功率為0.2W．
（3）電源電壓為9V．

點評 本題是有關(guān)電學(xué)的綜合計算題目，考查了歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，本題給出的是有關(guān)物理量的比值關(guān)系，特別是（3）分析起來有點麻煩，所以在分析過程中，要正確分析電路，根據(jù)歐姆定律正確列出相應(yīng)關(guān)系式．