Question

科學(xué)興趣小組的學(xué)生在野生動物園游玩時(shí)，發(fā)現(xiàn)了大象行走時(shí)留在平整沙地上的一串大小、深度基本相同的腳印，如何通過腳印來估測大象的質(zhì)量呢？同學(xué)們找來平底圓柱形容器，將它放在腳印邊同樣的沙面上，不斷往容器中裝小鋼珠，使容器陷入沙面的深度和腳印深度相等，然后又做了腳印的石膏模型．回到學(xué)校后測得該容器的底面積為10厘米²，容器和小鋼珠的總質(zhì)量為25千克．把石膏模型放在一張紙片上畫出腳印形狀，剪下“腳印”，測得質(zhì)量為40克．在同一張紙上剪下一塊邊長10厘米的正方形，測出質(zhì)量為5克．（g取10N/kg）
（1）利用平底圓柱形容器可以算出行走（兩腳著地）時(shí)大象對地面的壓強(qiáng)為

 

帕．
（2）大象的質(zhì)量約為

 

千克．

Answer 1

分析：（1）已知容器的底面積和容器和小鋼珠的總質(zhì)量，根據(jù)公式P=

F

S

可求行走時(shí)大象對地面的壓強(qiáng)．
（2）同一張紙密度相同，厚度相同，已知邊長10厘米的正方形紙片的質(zhì)量，可求質(zhì)量為40g時(shí)，腳印的面積，根據(jù)公式F=PS可求大象一個腳對地面的壓力，進(jìn)一步算出大象的重力，從而算出質(zhì)量．

解答：解：（1）容器和小鋼珠的總重力G=mg=25kg×10N/kg=250N，
行走（兩腳著地）時(shí)大象對地面的壓強(qiáng)為P=

F

S

=

G

S容器

=

250N

10×10-4m2

=250000Pa．
（2）一塊邊長10厘米的正方形的面積為S₁=10cm×10cm=100cm²，質(zhì)量為m₁=5g，質(zhì)量為m₂=40g的紙片的面積也就是大象一個腳印的面積S_腳，因?yàn)棣?

m1

S1h

=

m2

S腳h

，
所以大象一個腳印的面積為S_腳=

m2S1

m1

=

40g×100cm2

5g

=800cm²=0.08m²，
大象行走時(shí)兩只腳著地，
所以大象對地面的壓力等于大象的重力，F(xiàn)_壓=G_象=2PS_腳=2×250000Pa×0.08m²=40000N
大象的質(zhì)量為m=

G

g

=

40000N

10N/kg

=4000kg．
故答案為：250000；4000．

點(diǎn)評：本題考查壓強(qiáng)和質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，最容易出錯的是大象行走時(shí)是兩只腳著地，不是四只腳，還考查學(xué)生對所學(xué)問題舉一反三的能力．