Question

12．圖甲所示的是某型號(hào)的熱熔膠槍，通電后可將固體膠條熔化，形成膠液用于材料涂膠．其工作電路如圖乙所示，電路中有兩只相同的PTC加熱元件，PTC元件的電阻隨溫度的變化規(guī)律如圖丙所示．當(dāng)扣動(dòng)扳機(jī)時(shí)，固體膠條向前移動(dòng)，開(kāi)關(guān)S₁、S₂同時(shí)擲向A、B兩點(diǎn)，此熱熔膠槍工作時(shí)溫度穩(wěn)定在180℃不變，形成的膠液具有最佳粘性；松開(kāi)扳機(jī)，開(kāi)關(guān)S₁、S₂同時(shí)擲向B、C兩點(diǎn)．

求：
（1）松開(kāi)扳機(jī)，熔膠槍處于加熱狀態(tài)還是保溫狀態(tài)？
（2）松開(kāi)扳機(jī)，當(dāng)溫度為80℃時(shí)，電路消耗的總功率；
（3）扣動(dòng)扳機(jī)，此熱熔膠槍工作2min消耗的電能；
（4）已知熔化1kg的膠條需要吸收6.0×10⁵J的熱量，此熱熔膠槍熔化一根20g的膠條至少需要的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖乙可知，松開(kāi)扳機(jī)時(shí)，電路為R₁、R₂串聯(lián)連接；扣動(dòng)扳機(jī)時(shí)，電路為R₁、R₂的并聯(lián)電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電路此時(shí)的狀態(tài)；
（2）當(dāng)松開(kāi)扳機(jī)時(shí)，R₁ 與R₂ 串聯(lián)，然后根據(jù)串聯(lián)電阻的總電阻等于各電阻之和即可求出總電阻，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的總功率；
（3）扣動(dòng)扳機(jī)，電路為R₁的基本電路，當(dāng)溫度為180℃時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，并且從丙圖中可知電阻的阻值，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t乘以2即為電路消耗的總功率；
（4）先根據(jù)熔化1kg需要的能量，進(jìn)一步求出熔化20g需要的能量，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$的變形公式求出所用的時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)圖乙可知，松開(kāi)扳機(jī)時(shí)，電路為R₁、R₂串聯(lián)連接，總電阻最大；根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，總功率最小時(shí)，電路為保溫狀態(tài)；
（2）根據(jù)圖丙可知，當(dāng)溫度為80℃時(shí)，R₁、R₂的阻值均為880Ω，
電路消耗的總功率：P_1總=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{（220V）^{2}}{2×880Ω}$=27.5W；
（3）根據(jù)圖乙可知，扣動(dòng)扳機(jī)時(shí)，電路為R₁、R₂的并聯(lián)電路，總電阻最小，總功率最大時(shí)，電路為加熱狀態(tài)；
根據(jù)圖丙可知，當(dāng)溫度為180℃時(shí)，R₁、R₂的阻值均為1210Ω，
電路消耗的總功率：P_2總=2P₁=2×$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=2×$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω}$=80W；
此熱熔膠槍工作2min消耗的電能：W_總=P_2總t₁=80W×l20s=9600J；                  
（4）熔化1kg的膠條需要吸收6.0×10⁵J的熱量，則熔化一根20g的膠條需要的熱量：
Q=6×l0⁵J/kg×0.02kg=1.2×l0⁴J；
因?yàn)闊崛勰z槍工作將電能轉(zhuǎn)化為了內(nèi)能，因此W₂=Q；
由P=$\frac{W}{t}$可知，t₂=$\frac{{W}_{2}}{{P}_{2總}(cāng)}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}J}{80W}$=150s．
答：（1）松開(kāi)扳機(jī)，熔膠槍處于保溫狀態(tài)；
（2）松開(kāi)扳機(jī)，當(dāng)溫度為80℃時(shí)，電路消耗的總功率27.5W；
（3）扣動(dòng)扳機(jī)，此熱熔膠槍工作2min消耗的電能9600J；
（4）此熱熔膠槍熔化一根20g的膠條至少需要的時(shí)間為150s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電功、功率的計(jì)算以及讀圖分析能力，重點(diǎn)是能對(duì)計(jì)算公式進(jìn)行靈活變形，同時(shí)能讀懂電路圖中開(kāi)關(guān)對(duì)元件的控制作用，是解決本題的關(guān)鍵．