Question

8．自動飲水機已經(jīng)普遍用于車站、學校等公共場所，它的簡化電路圖如圖所示電熱絲的電阻分別為R₁、R₂．[水的密度ρ_水=1×10³kg/m3，水的比熱容C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]

飲水機參數(shù)
熱水溫度	≥90℃
熱膽容積	2L
額定功率	1000W
保溫功率	40W
額定電壓	220V
頻率	50Hz

（1）開關S₁斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)（填“加熱”或“保溫”）．
（2）飲水機的熱膽裝滿水，水溫由20℃加熱到100℃，水吸收多少熱量？
（3）如果飲水機處在“加熱”狀態(tài)正常工作時，電熱絲所產(chǎn)生的熱量有80%被水吸收，飲水機的熱膽裝滿水，水溫由20℃加熱到100℃，需用多長時間？
（4）R₂的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）分析斷開開關時，電路的連接情況，根據(jù)功率大小判斷加熱或保溫狀態(tài)；
（2）知道容積，利用m=ρV求出水的質量、利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水箱內的水吸收的熱量；
（3）利用效率公式求出需要消耗的電能（總能量），再利用t=$\frac{W}{P}$求電熱淋浴器需用的時間；
（4）根據(jù)加熱功率求出R2的電阻，根據(jù)保溫功率求出R1、R2的總電阻，從而可計算出R1的阻值．

解答 解：（1）當開關S₁斷開時，兩電阻串聯(lián)，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，此時總電阻較大，電功率較小，為保溫狀態(tài)；
（2）水的體積是2L=2dm³=2×10^-3m³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得水的質量：m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg．
水吸收的熱量（有用能量）：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$得：W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{80%}$=8.4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$得：需要的時間為t=$\frac{W}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{1000W}$=840s=14min；
（4）當開關閉合時，R₁被短路，此時處于加熱狀態(tài)，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω．
答：（1）保溫；
（2）水吸收6.72×10⁵J的熱量；
（3）時間需用14min；
（4）R₂的阻值是48.4Ω．

點評 本題是有關電和熱的綜合計算題目，會根據(jù)電功和熱量的計算公式進行綜合計算，能夠根據(jù)電功率公式判斷出加熱或保溫狀態(tài)，利用好電功率的推導公式是解決問題的關鍵．