Question

7．如圖所示，四只規(guī)格相同的燈泡分成兩組按甲、乙兩種方式，分別接在電壓相同的電源兩端，不考慮溫度對燈泡電阻的影響，下列說法中正確的是（　�。�

• A． L₁與 L₂兩端的電壓之比是 1：1
• B． 通過 L₁與L₄的電流之比是1：1
• C． 甲組與乙組消耗的電能之比是1：4
• D． 甲組與乙組消耗的電功率之比是1：4

Answer 1

分析 （1）L₁與 L₂是串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理判斷；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律分別求出通過L₁與L₄的電流，然后再求其比值；
（3）根據(jù)串并聯(lián)的電阻特點和功的公式W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t判斷；
（4）根據(jù)串并聯(lián)的電阻特點和功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷；

解答 解：由于四只燈泡規(guī)格相同，則四只燈泡的電阻相同，設R₁=R₂=R₃=R₄=R；
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點可知：甲組的總電阻R_甲=R₁+R₂=2R，乙組的總電阻R_乙=$\frac{{R}_{3}{R}_{4}}{{R}_{3}+{R}_{4}}$=$\frac{1}{2}$R，
A、L₁與 L₂是串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可知：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{1}$，故A正確；
B、由于接在電壓相同的電源兩端，則通過L₁的電流為I₁=I_甲=$\frac{U}{{R}_{甲}}$=$\frac{U}{{2R}_{\;}}$
通過與L₄電流為I₄=$\frac{U}{{R}_{4}}$=$\frac{U}{{R}_{\;}}$，
則$\frac{{I}_{1}}{{I}_{4}}$=$\frac{\frac{U}{{2R}_{\;}}}{\frac{U}{{R}_{\;}}}$=$\frac{1}{2}$，故B錯誤；
C、由于接在電壓相同的電源兩端，則根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可知判消耗的電能之比為$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}t}$=$\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}}$=$\frac{\frac{1}{2}R}{2R}$=$\frac{1}{4}$，故C錯誤；
D、甲組與乙組消耗的電功率之比為$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}}$=$\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}}$=$\frac{\frac{1}{2}R}{2R}$=$\frac{1}{4}$，故D正確．
故選ACD．

點評 本題考查串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是知道額定電壓下燈泡的實際功率和額定功率相等．