Question

17．如圖甲所示的養(yǎng)生壺是一直一種用于進(jìn)行養(yǎng)生保健的可以烹飲的容器，類似于電熱水壺，其容量為2L，有加熱和保溫兩檔，電路如圖乙所示，某次該養(yǎng)生壺裝滿為20℃的水，接在家庭電路中．它正常工作時的功率和時間關(guān)系如圖丙所示[外界大氣壓為1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]求：
（1）裝滿水后將水燒開，水吸收的熱量；
（2）R₂的阻值；
（3）養(yǎng)生壺工作15min消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）利用水的體積和密度求出水的質(zhì)量，結(jié)合Q=cm△t求出水吸收的熱量；
（2）分析電路可知當(dāng)S₁、S₂都閉合時，R₁短路，R₂工作，電路中電阻最小，在電壓一定時由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知功率最大，處于加熱狀態(tài)，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電阻R₂；
（3）若電熱水器工作的時間為15分鐘，由圖可知不同時間的功率，然后根據(jù)W=Pt求消耗的電能．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得瓶內(nèi)水的質(zhì)量為：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
瓶內(nèi)水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
（2）分析電路可知當(dāng)S₁、S₂都閉合時，R₁短路，R₂工作，電路中電阻最小，在電壓一定時由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知功率最大，處于加熱狀態(tài)，由圖象可知，加熱時電熱水瓶的功率P_加熱=1200W，則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1200W}$≈40.33Ω；
（3）若電熱水器工作的時間為15分鐘，由圖可知電熱水器加熱10min，保溫5min，
則消耗的電能W=W₁+W₂=P_加熱t+P_保溫t=1200W×10×60s+400W×5×60s=8.4×10⁵J．
答：1）裝滿水后將水燒開，水吸收的熱量6.72×10⁵J；
（2）R₂的阻值40.33Ω；
（3）養(yǎng)生壺工作15min消耗的電能8.4×10⁵J．

點評 本題考查質(zhì)量、水吸熱、電功和熱效率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運用和根據(jù)圖象得出加熱功率、保溫功率，加熱時間、保溫時間，計算過程還要注意單位的換算．