Question

有一支玻璃瓶，它的質(zhì)量為0.1千克．當(dāng)瓶?jī)?nèi)裝滿水時(shí)，瓶和水的總質(zhì)量為0.5千克．用此瓶裝金屬顆粒若干，瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量為1.7千克，若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水時(shí)，瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量為1.98千克．求：金屬顆粒的密度．

Answer 1

（1）空瓶裝滿水：
m_水=0.5kg-0.1kg=0.4kg=400g，
∵ρ=

m

V

，
∴空瓶容積：
V=V_水=

m水

ρ水

=

400g

1g/cm3

=400cm³，
（2）金屬粒的質(zhì)量：
m_金=m_總-m_瓶=1.7kg-0.1kg=1.6kg=1600g，
瓶中裝了金屬粒后再裝滿水，
裝入水的質(zhì)量m_水′=1.98kg-1.7kg=0.28kg=280g，
∵ρ=

m

V

，
∴再裝入水的體積：V_水′=

m水′

ρ水

=

280g

1g/cm3

=280cm³，
金屬粒的體積：
V_金=V-V_水?=400cm³-280cm³=120cm³，
金屬粒的密度：
ρ=

m金

V金

=

1600g

120cm3

≈13.3g/cm³．
答：金屬顆粒的密度為13.3g/cm³．