Question

10．某學校食堂有一個電水壺的銘牌如表所示．如圖是電水壺的電路圖，R為加熱器，當溫度較低時，溫控開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，加熱器加熱．當水沸騰后，會自動斷開進入保溫狀態(tài)．從而實現(xiàn)了自動溫度開關(guān)控制．若加熱器電阻的阻值不隨溫度變化而改變，且此時的大氣壓為一個標準大氣壓．則：

額定電壓	220V
額定功率	4400W
水壺裝水質(zhì)量	10kg
頻率	50Hz

（1）電水壺正常工作時，其加熱電阻的阻值是多大？
（2）若電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，現(xiàn)將一滿壺56℃水在標準大氣壓下燒開需要多長時間？[水的比熱容C=4.2×10³J/kg•℃]．
（3）當電水壺處于保溫狀態(tài)時，通過加熱器的電流是2A，此時電阻R₀的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由銘牌上信息結(jié)合功率公式可求得電阻；
（2）標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據(jù)公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收時，利用W=Pt求出加熱時間；
（3）當S斷開時，R與R₀串聯(lián)，處于保溫狀態(tài)，根據(jù)歐姆定律求出R兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀的電壓，利用P=UI起初此時電阻R₀的電功率．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$，P=UI可得，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，電水壺正常工作時，其加熱電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{4400W}$=11Ω；
（2）標準大氣壓下水的沸點是100℃，水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（100℃-56℃）=1.848×10⁶J，
由于電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，則W=Q_吸=1.848×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$得加熱時間：t=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{1.848×1{0}^{6}J}{4400W}$=420s；
（3）當S斷開時，R與R₀串聯(lián)，處于保溫狀態(tài)，
根據(jù)歐姆定律得：U_R=IR=2A×11Ω=22V，
由串聯(lián)電路的電壓特點可得：U₀=U-U_R=220V-22V=198V，
此時電阻R₀的電功率P₀=U₀I=198V×2A=396W．
答：（1）加熱電阻的阻值是11Ω；
（2）將一滿壺12℃的水在標準大氣壓下燒開需要420s；
（3）當電水壺處于保溫狀態(tài)時，電阻R₀的電功率是396W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、吸熱公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明白加熱和保溫時電路的連接方式以及知道標準大氣壓下水的沸點是100℃．