Question

12．某課外活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如圖所示的簡(jiǎn)單機(jī)械，實(shí)驗(yàn)中用實(shí)心圓柱體A體積0.18m³，質(zhì)量240kg，整個(gè)過(guò)程A勻速運(yùn)動(dòng)，忽略繩重和摩擦．求：
（1）A完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力；
（2）A完全浸沒(méi)時(shí)，若拉力F=200N，此時(shí)滑輪組機(jī)械效率；
（3）從A上表面剛出水面到A完全離開(kāi)水面時(shí)的機(jī)械效率變化；
（4）A完全出水，0.3m/s勻速提升時(shí)的拉力功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式F_浮=ρ_液gV_排進(jìn)行計(jì)算；
（2）由圖示滑輪組求出承重繩子的股數(shù)，然后應(yīng)用效率公式求出滑輪組的機(jī)械效率；
（3）根據(jù)影響滑輪組機(jī)械效率的因素被提升物體的重力進(jìn)行分析；
（4）應(yīng)用滑輪組公式求出繩子的拉力，然后根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計(jì)算F的功率．

解答 解：（1）A完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.18m³=1800N；
（2）A的重力為：
G_物=m_物g=240kg×10N/kg=2400N，
由圖示滑輪組可知，承重繩子的股數(shù)：n=5，
W_有=（G_物-F_浮）•h
W_總=Fs=nFh，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{（{G}_{物}-{F}_{浮}）h}{nFh}$×100%=$\frac{{G}_{物}-{F}_{浮}}{nF}$×100%=$\frac{2400N-1800N}{5×200N}$×100%=60%；
（3）A從上表面剛出水面到A完全離開(kāi)水面的過(guò)程中，A受到的浮力在減小，繩子對(duì)A的拉力在增大，
滑輪組對(duì)A做的有用功在增加．在額外功一定的情況下，整個(gè)過(guò)程滑輪組的機(jī)械效率在變大．
（4）A在水中時(shí)η=60%，則：
W_有=（G_物-F_浮）•h
W_總=（G_物-F_浮）•h+G_動(dòng)•h
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{（{G}_{物}-{F}_{浮}）h}{（{G}_{物}-{F}_{浮}）h+{G}_{動(dòng)滑輪}h}$×100%=60%，
即：$\frac{（2400N-1800N）h}{（2400N-1800N）+{G}_{動(dòng)滑輪}h}$×100%=60%，解得：
G_{動(dòng)滑輪}=400N，
A完全出水后，鋼繩拉力F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{動(dòng)滑輪}}{n}$=$\frac{2400N+400N}{5}$=560N，
物體上升速度為0.3m/s，繩端移動(dòng)速度：v=5×0.3m/s=1.5m/s，
拉力功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=560N×1.5m/s=840W；
答：（1）A完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力是1800N；
（2）A完全浸沒(méi)時(shí)，若拉力F=200N，此時(shí)滑輪組機(jī)械效率為60%；
（3）從A上表面剛出水面到A完全離開(kāi)水面時(shí)機(jī)械效率逐漸變大；
（4）A完全出水，0.3m/s勻速提升時(shí)的拉力功率為840W．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有關(guān)浮力、滑輪組的機(jī)械效率及功率的計(jì)算，將機(jī)械效率與浮力結(jié)合，在計(jì)算機(jī)械效率時(shí)注意A在水中與在水面上的有用功的變化，解決此題的關(guān)鍵是求出動(dòng)滑輪的重力．