Question

16．有一邊長為0.2m，密度為0.6×10³kg/m³的正方體木塊，現(xiàn)用長為0.2m的細(xì)線把木塊系在底面積為0.1m²的圓柱形容器底（容器足夠深），然后向容器中加水，使木塊完全浸沒于水中，如圖所示，問：
（1）完全浸沒時木塊所受浮力多大？
（2）完全浸沒時繩子拉力多大？
（3）當(dāng)木塊剛好從容器底部浮起時木塊下表面受到水的壓強(qiáng)是多大？
（4）此過程中水對木塊做了多少功？

Answer 1

分析 （1）求出木塊的體積，則知道浸沒時排開水的體積，則根據(jù)阿基米德原理公式就可以算出木塊浸沒在水中時受到的浮力；
（2）可根據(jù)F=G-F_浮計算出完全浸沒時拉力的大�。�
（3）當(dāng)木塊剛好從容器底部浮起時，浮力與重力相等，根據(jù)阿基米德原理公式F_浮=ρ_水gV_木算出此時木塊在水中的V_排，進(jìn)而求出此時水的深度h，利用p=ρgh求水的壓強(qiáng)；
（4）向容器中加水，使木塊完全浸沒于水的過程中，利用W=Fh求水對木塊做的功．

解答 解：（1）木塊的體積V=L³=（0.2m）³=0.008m³，
木塊浸沒在水中所受浮力F_浮=ρ_水gV_木=1.0×10³kg/10N/kg×0.008m³=80N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
木塊重力G=mg=ρ_木V_木g=0.6×10³kg/m³×0.008m³×10N/kg=48N；
由于木塊受豎直向下的重力、細(xì)線的拉力和豎直向上的浮力，
所以拉力F=F_浮-G=80N-48N=32N；
（3）當(dāng)木塊剛好從容器底部浮起時，則浮力F_浮′=G=48N，
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_木得：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{48N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.0048m³，
此時水的深度h′=$\frac{{V}_{排}′}{{S}_{木}}$=$\frac{0.0048{m}^{3}}{{（0.2m）}^{2}}$=0.12m，
則水的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×10³kg/10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（4）向容器中加水，使木塊完全浸沒于水的過程中，木塊升高的高度為h=0.2m，
則水對木塊做的功W=F_浮h=48N×0.2m=9.6J．
答：（1）完全浸沒時木塊所受浮力為80N；
（2）完全浸沒時繩子拉力32N；
（3）當(dāng)木塊剛好從容器底部浮起時木塊下表面受到水的壓強(qiáng)是1.2×10³Pa；
（4）此過程中水對木塊做了9.6J的功．

點評 本題是有關(guān)力學(xué)知識的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵掌握密度公式、阿基米德原理公式、液體壓強(qiáng)公式、功的公式，并做到靈活應(yīng)用．